Question

20．如图用某一直流电动机来提升重物，重物的质量m=50kg．当电压U₁=12V时没有提起重物，这时电流为I₁=3A．当电动机的电压为U₂=110V，重物被提起．不计各种摩擦，当重物向上运动的速率恒定时，电路中的电流强度I₂=5.0A，求：重物被电动机匀速提升时的速率？（取g=10m/s²）．

Answer 1

分析 当电压U₁=12V时没有提起重物，这时电流为I₁=3A，根据欧姆定律知电动机电阻，电动机消耗的电能转化为提升重物的机械能和内部产生的内能，根据能量守恒定律列出电动机消耗的电功率与输出的机械功率与发热功率的关系式，求出重物被电动机匀速提升时的速率．

解答 解：当电压U₁=12V时没有提起重物，这时电流为：I₁=3A，
根据欧姆定律知电动机电阻为：R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{12}{3}$=4Ω
根据能量转化和守恒定律得：
U₂I₂=mgv+I₂²R
代入数据为：110×5=50×10v+5²×4
解得：v=0.9m/s
答：重物被电动机匀速提升时的速率为0.9m/s．

点评 电动机正常工作时，其电路是非纯电阻电路，抓住能量如何转化列方程是关键．