Question

15．某同学将一直流电源的总功率P_E、输出功率P_R和电源内部的发热功率P_r随电流I变化的图线画在了同一坐标上，如图中的a、b、c所示，根据图线可知（　　）

• A． 反映P_r变化的图线是c
• B． 电源电动势为8v，电源内阻为2Ω
• C． b、c线的交点与a、c线的交点的横坐标之比一定为1：2，纵坐标之比一定为1：4
• D． 当电流为0.5A时，外电路的电阻为6Ω

Answer 1

分析 三种功率与电流的关系是：直流电源的总功率P_E=EI，内部的发热功率P_r=I²r，输出功率P_R=EI-I²r，根据数学知识选择图线．根据图线a斜率求解电源的电动势．由图读出电流I=2A时，发热功率P_r=I²r，求出电源的内阻．当电流为0.5A时，读出电源的功率，结合欧姆定律求出外电阻．

解答 解：A、根据直流电源的总功率P_E=EI，内部的发热功率P_r=I²r，输出功率P_R=EI-I²r，可知反映P_r变化的图线是c，反映P_E变化的是图线a，反映P_R变化的是图线b．故A正确．
    B、图线a的斜率等于电源的电动势，当I=2A时，P_r=8W，由得到E=$\frac{P}{I}$=$\frac{8}{2}$=4V，由公式P_r=I²r得，r=2Ω．故B错误．
    C、由图，当内电阻和外电阻相等时，电源输出的功率最大，此时即为b、c线的交点M时的电流，此时电流的大小为$\frac{E}{R+r}$=$\frac{E}{2r}$，功率的大小为$\frac{{E}^{2}}{4r}$，a、c线的交点表示电源的总功率P_E和电源内部的发热功率P_r相等，此时只有电源的内电阻，所以此时的电流的大小为$\frac{E}{r}$，功率的大小为$\frac{{E}^{2}}{r}$，所以横坐标之比为1：2，纵坐标之比为1：4，所以C正确 
D、当电流为0.5A时，由图读出电源的功率P_E=2W．由P_E=$\frac{{E}^{2}}{R+r}$代入得到，R=6Ω．故D正确．
故选：ACD

点评 本题首先考查读图能力，物理上往往根据解析式来理解图象的物理意义．