题目内容

10．如图甲所示，质量相等大小可忽略的a、b两小球用不可伸长的等长轻质细线悬挂起来，使小球a在竖直平面内来回摆动，小球b在水平面内做勻速圆周运动，连接小球b的绳 子与竖直方向的夹角和小球a摆动时绳子偏离竖直方向的最大夹角都为θ，运动过程中 两绳子拉力大小随时间变化的关系如图乙中c、d所示．则下列说法正确的是（　　）
A．图乙中直线d表示绳子对小球a的拉力大小随时间变化的关系
B．图乙中曲线c表示绳子对小球a的拉力大小随时间变化的关系
C．θ=45°
D．θ=60°

分析 a球作振动，绳子的拉力作周期性变化．b球在水平面作匀速圆周运动，绳子的拉力大小不变．由向心力知识分别得到绳子的最大拉力表达式，由图乙两种情况最大拉力大小相等，联立即可求解θ．

解答 解：AB、a球作振动，绳子的拉力作周期性变化．b球在水平面作匀速圆周运动，竖起方向没有加速度，则有 Fbcosθ=mg，Fb=$\frac{mg}{cosθ}$，保持不变，所以图乙中直线d表示绳子对小球b的拉力大小随时间变化的关系，直线c表示绳子对小球a的拉力大小随时间变化的关系，故A错误，B正确
CD、在甲图中，设小球经过最低点的速度大小为v，绳子长度为L，则由机械能守恒得：
   mgL（1-cosθ）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
在最低点，有 Fa-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
联立解得 Fa=mg（3-2cosθ）
由图乙知Fa=Fb，即mg（3-2cosθ）=$\frac{mg}{cosθ}$，解得θ=60°，故C错误，D正确．
故选：BD

点评 本题要分析清楚两小球的运动情况，知道指向圆心的合力提供小球做圆周运动的向心力，应用机械能守恒定律与牛顿第二定律即可正确解题．

练习册系列答案
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20．如图所示，实线是电场中一簇方向已知的电场线，虚线是一个带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是运动轨迹上的两点，若带电粒子只受电场力作用，根据此图作出的判断是（　　）
A．带电粒子带负电
B．带电粒子一定时从a向b运动的
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D．带电粒子在b点的加速度大于在a点的加速度
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18．一汽车以1m/s的初速度开始匀加速运动，加速度大小为0.5m/s2，则10s后车的速度为（　　）
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（要求：规范作图，利用正交分解求解）
15．理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，吹出热风将头发吹干．设电动机线圈的电阻为R1，它与电热丝的电阻R2相串联，接到直流电源上，电吹风机两端电压为U，电流为I，消耗的电功率为P，则有（　　）
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2．如图，在平行直线AB、CD之间有竖直方向的匀强电场，AB、CD间的距离为2d，一带电粒子从P点垂直于AB以初速度v0进入该区域，从CD边界的Q点射出时向下偏移了距离d．若其他条件不变，把该区域的匀强电场换成垂直于纸面的匀强磁场，该粒子也恰好能从Q点飞出，不计粒子的重力，求：电场强度E与磁感应强度B的比值$\frac{E}{B}$=？
19．如图所示，A、B叠放在水平桌面上，今用水平拉力F作用于B，但没有拉动，则物体B受到几个力作用（　　）
A．5B．6C．4D．3
20．如图用某一直流电动机来提升重物，重物的质量m=50kg．当电压U1=12V时没有提起重物，这时电流为I1=3A．当电动机的电压为U2=110V，重物被提起．不计各种摩擦，当重物向上运动的速率恒定时，电路中的电流强度I2=5.0A，求：重物被电动机匀速提升时的速率？（取g=10m/s2）．

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