题目内容
9．
如图所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面上（斜面足够长），对物体施加平行于斜面向上的恒定拉力F，作用时间t1=1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示，（sin37°=0.6；cos37°=0.8取g=10m/s2）试求：（1）撤去拉力前的加速度a1和刚撤去拉力时的加速度a2；
（2）物体与斜面间的动摩擦因数μ和拉力F的大小；
（3）t=6s时物体的速度v的大小，并在图乙上将t=6s内物体运动的v-t图象补画完整，要求标明有关数据．
分析 根据速度时间图线求出撤去拉力前的加速度大小和刚撤去拉力时的加速度．
根据牛顿第二定律，分别列出匀加速上升和匀减速上升的加速度的表达式，联立方程组求出动摩擦因数和拉力的大小．
根据牛顿第二定律求出下滑的加速度，结合速度时间公式求出速度减为零的时间，从而得出返回的时间，根据速度时间公式求出6s时的速度．
解答 解：（1）撤去拉力前，加速度${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{20}{1}m/{s}^{2}=20m/{s}^{2}$，
加速度${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{-10}{1}m/{s}^{2}=-10m/{s}^{2}$．
（2）根据牛顿第二定律得，${a}_{1}=\frac{F-mgsinθ-μmgcosθ}{m}$，${a}_{2}=\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}$，
代入数据解得μ=0.5，F=30N．
（3）撤去拉力后，物体上升到最高点的时间${t}_{2}=\frac{0-v}{{a}_{2}}=\frac{-20}{-10}s=2s$，
下滑的加速度${a}_{3}=\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=gsinθ-μgcosθ=6-0.5×8m/s2=2m/s2．
则6s时的速度v=a3t′=2×3m/s=6m/s．
图线如图所示．
答：（1）撤去拉力前的加速度为20m/s2，刚撤去拉力时的加速度大小为10m/s2．
（2）物体与斜面间的动摩擦因数μ和拉力F的大小分别为0.5、30N．
（3）t=6s时物体的速度v的大小为6m/s，图线如图所示．
点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
练习册系列答案
相关题目
如图（甲）所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距l=1m，两轨道之间用R=3Ω的电阻连接，一质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体杆与两轨道垂直，静止放在轨道上，轨道的电阻可忽略不计．整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上，现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，拉力F与导体杆运动的位移s间的关系如图（乙）所示，当拉力达到最大时，导体杆开始做匀速运动，当位移s=5m时撤去拉力，导体杆又滑行了一段距离s′后停下，在滑行s′的过程中电阻R上产生的焦耳热为12J．求：
20．当我们用电饭锅给水加热时，电能主要转化为水的（ ）
| A． | 光能 | B． | 动能 | C． | 内能 | D． | 重力势能 |
17．将一小球以初速度为20m/s从离地面一定高度处平抛出去，不计空气阻力，经2s后落地，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）抛出点离地面的高度；
（2）小球落地时速度大小；
（3）小球落地时速度方向．
（1）抛出点离地面的高度；
（2）小球落地时速度大小；
（3）小球落地时速度方向．
4．一质点做匀变速直线运动，其速度v与时间t的关系为v=5+2t（各物理量均采用国际单位制单位），关于该质点的运动，下列说法正确的是（ ）
| A． | 初速度为2m/s | B． | 加速度为2m/s2 | ||
| C． | 在最初1s内的位移大小为6m | D． | 在前2s内的平均速度大小为7m/s |
1．
如图中，长为L的金属杆在外力作用下，在匀强磁场中沿水平光滑导轨匀速运动，如果速度v不变，而将磁感强度由B增为2B．除电阻R外，其它电阻不计．下列说法错误的是（ ）
如图中，长为L的金属杆在外力作用下，在匀强磁场中沿水平光滑导轨匀速运动，如果速度v不变，而将磁感强度由B增为2B．除电阻R外，其它电阻不计．下列说法错误的是（ ）| A． | 作用力将增为2倍 | B． | 感应电流将增为2倍 | ||
| C． | 感应电动势将增为2倍 | D． | 感应电流的热功率将增为4倍 |
如图，两根相距l=1m平行光滑长金属导轨电阻不计，被固定在绝缘水平面上，两导轨左端接有R=2Ω的电阻，导轨所在区域内加上与导轨垂直、方向相反的磁场，磁场宽度d相同且为0.6m，磁感应强度大小B1=$\frac{\sqrt{2}}{5}$、B2=0.8T．现有电阻r=1Ω的导体棒ab垂直导轨放置且接触良好，当导体棒ab以v=5m/s从边界MN进入磁场后，在拉力作用下始终作匀速运动，求：