题目内容
10．
如图所示，水平桌面上放置一个质量m=0.5kg的小木块，若用木棒击打木块使木块获得水平方向的初速度v0，木块沿桌面滑出左端边沿，落在水平地面上的D点．已知木块的初速度v0=10m/s，桌面距地面的高度H=3.2m，木块落地的位置距桌面左端边沿的水平距离x=2.4m，忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2．求：（1）木块离开桌面时的动能；
（2）木块落到地面时的速度大小；
（3）木块在桌面上滑行过程中克服摩擦力所做的功．
分析 （1）根据平抛运动的位移规律即可求得水平速度，从而得到动能；
（2）根据平抛运动规律求得竖直分速度，即可求取速度；
（3）对木块在桌面上运动应用动能定理即可求得摩擦力做的功．
解答 解：（1）木块离开桌面后做平抛运动，设木块离开桌面时的速度为v，那么由平抛运动位移规律可得：x=vt，$H=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，所以，$v=\frac{x}{t}=\frac{x}{\sqrt{\frac{2H}{g}}}=3m/s$，故木块离开桌面时的动能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=2.25J$；
（2）木块做平抛运动，水平速度不变为v，落地时竖直分速度${v}_{y}=\sqrt{2gH}=8m/s$，故木块落到地面时的速度大小为$\sqrt{{v}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{73}m/s$；
（3）木块在桌面上滑行只有摩擦力做功，故由动能定理可得：摩擦力做的功${W}_{f}={E}_{k}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=-22.75J$，故木块在桌面上滑行过程中克服摩擦力所做的功为22.75J．
答：（1）木块离开桌面时的动能为2.25J；
（2）木块落到地面时的速度大小为$\sqrt{73}m/s$；
（3）木块在桌面上滑行过程中克服摩擦力所做的功为22.75J．
点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．
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4．
如图所示，分界线MN上方和下方分别是两种不同的光介质Ⅰ和Ⅱ，一细束由红和紫两种单色光组成的复合光由介质Ⅰ中射向分界面MN，分成两细束光a、b，则（ ）
如图所示，分界线MN上方和下方分别是两种不同的光介质Ⅰ和Ⅱ，一细束由红和紫两种单色光组成的复合光由介质Ⅰ中射向分界面MN，分成两细束光a、b，则（ ）| A． | 光束a一定是单色光 | B． | 光束a可能是复合光，也可能是紫光 | ||
| C． | 光束b一定是红光 | D． | 光束b可能是复合光，也可能是红光 |
5．国际单位制中的单位m/s、N、A对应的物理量分别是（ ）
| A． | 速度、力、电流 | B． | 加速度、功、电量 | ||
| C． | 速度、质量、电量 | D． | 角速度、力、电场强度 |
2．
如图所示，原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧一端悬挂在天花板，另一端悬挂质量为m的物体（弹簧处于弹性限度内）．当物体静止时，下列说法正确的有（ ）
如图所示，原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧一端悬挂在天花板，另一端悬挂质量为m的物体（弹簧处于弹性限度内）．当物体静止时，下列说法正确的有（ ）| A． | 物体对弹簧的拉力大小等于mg | B． | 弹簧的伸长量等于$\frac{mg}{k}$ | ||
| C． | 弹簧的长度等于$\frac{mg}{k}$+L | D． | 物体受到的合外力不为零 |
如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定光滑斜面的底端，有一质量m=1.0kg、可视为质点的物体，以v0=6.0m/s的初速度沿斜面上滑．已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力．求：
15．竖直向上的恒力F作用在质量为m的物体上，使物体从静止开始运动升高h，速度达到v，在这个过程中，设阻力恒为Ff，则下列表述正确的是（ ）
| A． | F对物体做的功等于物体动能的增量，即Fh=$\frac{1}{2}$mv2 | |
| B． | F对物体做的功等于物体机械能的增量，即Fh=$\frac{1}{2}$mv2+mgh | |
| C． | F与Ff对物体做的功等于物体动能的增量，即（F-Ff）h=$\frac{1}{2}$mv2 | |
| D． | 物体所受合力对物体做的功等于物体动能的增量，即（F-Ff-mg）h=$\frac{1}{2}$mv2 |
2．
一辆汽车质量为 m=1.8×105kg 从静止开始运动，其受到的阻力大小f 与车速v大小成正比，即 f=50v．其牵引力的大小F与车前进的距离s 的关系如图．当该车前进100m 时，车速大小为10m/s．车在前进100m的过程中，下列说法中正确的是（ ）
一辆汽车质量为 m=1.8×105kg 从静止开始运动，其受到的阻力大小f 与车速v大小成正比，即 f=50v．其牵引力的大小F与车前进的距离s 的关系如图．当该车前进100m 时，车速大小为10m/s．车在前进100m的过程中，下列说法中正确的是（ ）| A． | 牵引力的功为 1.5×107J | B． | 牵引力的功为 1.0×107J | ||
| C． | 阻力做的功为-2.5×104J | D． | 阻力做的功为-1.0×106J |
如图所示，质量为m的滑块从倾角θ=45°的固定光滑斜面的顶端A由静止滑下，然后无能量损失地滑上粗糙水平面BC．COD是半径为R的光滑半圆轨道，其中COD是直径且与水平面垂直，滑块经过半圆轨道最高点D时对轨道的压力大小FN=3mg（g为重力加速度）．已知水平BC的长度$\overrightarrow{BC}$=4R，滑块与水平面BC间的动摩擦因数μ=0.6，滑块可视为质点，空气阻力不计．