题目内容
15．
美国的全球卫星定位系统（简称GPS）由24颗卫星组成，卫星分部在等分地球的6个轨道平面上，每个轨道上又分布有4颗卫星，这些卫星距地面的高度均为20000km．我国的“北斗一号”卫星定位系统由三颗卫星组成，三颗卫星都定位在距地面36000 km的地球同步轨道上．比较这些卫星，下列说法中正确的是（ ）| A． | “北斗一号”系统中的三颗卫星的质量必须相同，否则它们不能定位在同一轨道上 | |
| B． | GPS的卫星周期比“北斗一号”的卫星周期长 | |
| C． | GPS的卫星加速度比“北斗一号”的卫星的加速度大 | |
| D． | GPS的卫星运行速度比“北斗一号”的卫星的运行速度小 |
分析 根据万有引力提供向心力，求出周期、加速度、速度与轨道半径的关系，从而通过轨道半径的大小比较出它们的大小．
解答 解：A、万有引力提供向心力的周期表达式：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m（$\frac{2π}{T}$）2r
可以知道，北斗一号的三颗卫星周期一样，其质量不必相等，故A错误
B：由万有引力提供向心力的周期表达式：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m（$\frac{2π}{T}$）2r，
可得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
而GPS的卫星的轨道半径比北斗一号轨道半径小，所以GPS比北斗一号的周期短，故B错误；
C：由万有引力提供向心力：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma，
得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，可以知道加速度与轨道半径有关系，
而GPS的卫星的轨道半径比北斗一号轨道半径小，其加速度一定比北斗一号的大，故C正确
D：万有引力提供向心力的速度表达式$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知轨道越低，线速度越大，
而GPS的卫星的轨道半径比北斗一号轨道半径小，故GPS的卫星的线速度大于北斗一号的线速度．故D错误．
故选：C．
点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、周期、加速度与轨道半径的关系．
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小学夺冠AB卷系列答案
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5．
图中PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界范围足够大的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面，MN与线框的边成45°角，E、F分别为SR和SP的中点，下列说法正确的是（ ）
图中PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界范围足够大的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面，MN与线框的边成45°角，E、F分别为SR和SP的中点，下列说法正确的是（ ）| A． | F点进入磁场时线框中的感应电流最大 | |
| B． | S点进入磁场时线框中的感应电流最大 | |
| C． | E点进入磁场时线框中RQ两点的电势差最大 | |
| D． | P点进入磁场时线框中RQ两点的电势差最大 |
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