题目内容
18．
2014年3月8日凌晨马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星，为地面搜救提供技术支持．特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术．如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图．“北斗”系统中两颗卫星“G1”和“G3”以及“高分一号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动．卫星“G1”和“G3”的轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，“高分一号”在C位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则下列说法正确的是（ ）| A． | 卫星“G1”和“G3”的加速度大小相等且为$\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}g$ | |
| B． | 如果调动“高分一号”卫星快速到达B位置的下方，必须对其加速 | |
| C． | 卫星“G1”由位置A运动到位置B所需的时间为$\frac{2π}{3R}\sqrt{\frac{r}{g}}$ | |
| D． | 若“高分一号”所在高度处有稀薄气体，则运行一段时间后，机械能会增大 |
分析 A、根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，以及黄金代换式GM=gR2．求卫星的加速度大小．
B、“高分一号”卫星速度增大，万有引力不够提供向心力，做离心运动，轨道半径变大，速度变小，路程变长，运动时间变长．
C、根据万有引力提供向心力求出卫星的角速度，然后通过转过的角度求出时间．
D、“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，要克服阻力做功，机械能减小
解答 解：A、根据万有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma，得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$．而GM=gR2．所以卫星的加速度a=$\frac{g{R}^{2}}{{r}^{2}}$．故A正确．
B、“高分一号”卫星加速，将做离心运动，轨道半径变大，速度变小，路程变长，运动时间变长，故如果调动“高分一号”卫星快速到达B位置的下方，必须对其减速，故B错误．
C、根据万有引力提供向心力，得$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$=$\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{{r}^{3}}}$．所以卫星1由位置A运动到位置B所需的时间t=$\frac{\frac{π}{3}}{ω}$=$\frac{πr}{3R}\sqrt{\frac{r}{g}}$．故C错误．
D、“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，克服阻力做功，机械能减小．故D错误．
故选：A
点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma黄金代换式GM=gR2．
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9．
如图所示，两列简谐横波的振幅都是20cm，传播速度大小相同．虚线波的频率为2Hz，沿x轴负方向传播，实线波沿x轴正方向传播．某时刻两列波在如图所示区域相遇，以下判断正确的是（ ）
如图所示，两列简谐横波的振幅都是20cm，传播速度大小相同．虚线波的频率为2Hz，沿x轴负方向传播，实线波沿x轴正方向传播．某时刻两列波在如图所示区域相遇，以下判断正确的是（ ）| A． | 实线波与虚线波的周期之比为2：1 | |
| B． | 两列波在相遇区域会发生干涉现象 | |
| C． | 平衡位置为x=6 m处的质点此刻速度为零 | |
| D． | 平衡位置为x=4.5 m处的质点此刻位移y＞20cm |
据《环球时报》报道：“神舟”三号飞船发射升空后，美国方面立即组织力量进行追踪，但英国权威军事刊物《简史防务周刊》评论说，“这使美国感到某种程度的失望”．美国追踪失败的原因是“神舟”三号在发射数小时后，进行了变轨操作，后期轨道较初始轨道明显偏低，如图所示，开始飞船在轨道1上运行几周后，在Q点开启发动机喷射高速气体使飞船减速，随即关闭发动机，飞船接着沿椭圆轨道2运行，到达P点再次开启发动机，使飞船速度变为符合圆轨道3的要求，进入轨道3后绕地球做圆周运动，则飞船在轨道2上从Q点到P点的过程中，运行速率将（ ）
13．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2=4：1，原线圈接图乙所示的正弦交流电，副线圈与理想电压表、理想电流表、热敏电阻RT（阻值随温度的升高而减小）及报警器P（有内阻）组成闭合电路，回路中电流增加到一定值时报警器P将发出警报声，则以下判断正确的是（ ）
| A． | 变压器原线圈中交流电压的瞬时表达式u=36sin（100πt） V | |
| B． | 电压表示数为9 V | |
| C． | RT处温度升高到一定值时，报警器P将会发出警报声 | |
| D． | RT处温度升高时，变压器的输入功率变小 |
如图所示，AOBC为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R=10cm的四分之一圆弧，AB与竖直屏MN垂直，屏上D点为AB延长线与MN的交点，AD=R．某一单色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°，已知该介质对此光的折射率为n=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求屏MN上光斑与D的距离．
10．
如图所示，在空中同一水平线上的A、B两点分别有带正电的小球M、N，在它们连线的竖直垂直平分线上的C点固定一带负电的小球P，三个球可以看成点电荷，在库仑力和重力的作用下M、N两个球处于静止，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，在空中同一水平线上的A、B两点分别有带正电的小球M、N，在它们连线的竖直垂直平分线上的C点固定一带负电的小球P，三个球可以看成点电荷，在库仑力和重力的作用下M、N两个球处于静止，则下列说法正确的是（ ）| A． | M、N两球的质量一定相同 | |
| B． | M、N两球的带电荷量可能不同 | |
| C． | M、N两球受到的库仑力合力的大小不一定相等 | |
| D． | M、N两球受到的库仑力合力的方向一定竖直向上 |
如图所示，水平面上放有质量为m，带电+q的滑块，滑块和水平面之间的动摩擦系数为μ，水平面所在的位置有场强大小为E，方向水平向右的匀强电场，和垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，若μ＜$\frac{qE}{mg}$，物块由静止释放后经过时间t离开水平面，求这期间滑块经过的路程s．
10．如图所示，一定质量的理想气体沿图线从状态a变化到状态b，在此过程中气体（ ）
| A． | 体积增大 | B． | 内能减小 | ||
| C． | 从外界吸收热量 | D． | 分子平均动能减小 |