Question

3．如图所示，AOBC为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R=10cm的四分之一圆弧，AB与竖直屏MN垂直，屏上D点为AB延长线与MN的交点，AD=R．某一单色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°，已知该介质对此光的折射率为n=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求屏MN上光斑与D的距离．

Answer 1

分析 由折射定律求出折射角，由几何知识可求得屏MN上光斑与D的距离．

解答 解：由折射定律得 n=$\frac{sinr}{sini}$=$\frac{sinr}{sin45°}$   
解得折射角 r=60°
又DO=2R
故屏MN上光斑P与D的距离 PD=DOtan30°=2R•$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\frac{2\sqrt{3}R}{3}$
答：屏MN上光斑P与D的距离为$\frac{2\sqrt{3}R}{3}$．

点评 本题首先要能正确作出光路图，并能正确应用几何关系和折射定律结合进行解题．