Question

12．图甲为小型旋转电枢交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′（OO′沿水平方向）匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R=10Ω连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电压表，示数是10V．图乙是矩形线圈中磁通量Φ随时间t变化的图象．则（　　）

• A． 此交流发电机的电动势平均值为10$\sqrt{2}$V
• B． t=0.02s时R两端的电压瞬时值为零
• C． R两端的电压u随时间t变化的规律是u=10$\sqrt{2}$cos100πtV
• D． 当ab边速度方向向上时，它所受安培力的方向也向上

Answer 1

分析 通过有效值和最大值间的关系求得最大值，明确最大值不是平均值，根据乙图确定出周期和角速度，即可求得产生的感应电动势的瞬时表达式，有右手定责判断出电流方向，根据左手定则判断出安培力方向

解答 解：A、根据闭合电路的欧姆定律可知，产生的感应电动势的有效值为E=10V，故产生的最大值${E}_{m}=\sqrt{2}E=10\sqrt{2}V$，最大值不是平均值，故A错误；
B、t=0.02s时，磁通量的变化率最大，故产生的感应电动势最大，R两端的电压瞬时值最大，故B错误；
C、有乙图可知T=0.02s，角速度为：$ω=\frac{2π}{T}=100πrad/s$，在t=0时刻，产生的感应电动势最大，故满足余弦函数关系，即：$U=10\sqrt{2}cos100πtV$，故C正确；
D、当ab边速度方向向上时，回路中的电流方向沿ab方向，根据左手定则可知，受到的安培力竖直向下，故D错误；
故选：C

点评 解决本题的关键知道正弦式交流电峰值的表达式E_m=nBSω，以及知道峰值与有效值的关系，能从∅-t图象中判断出e-t图象