Question

5．已知某手表的分针长为1cm，秒针长为1.5cm，则秒针针尖的线速度大小为1.57×10^-3m/s，分针和秒针转动的角速度之比为1：60．

Answer 1

分析 秒针转一圈的时间为1min，根据ω=$\frac{2π}{T}$得出角速度．由v=ωr求解

解答 解：秒针角速度${ω}_{1}=\frac{2π}{60}=\frac{π}{30}$rad/s，秒针针尖的线速度大小为：
v=ωr=$\frac{π}{30}×1.5×1{0}^{-2}$=1.57×10^-3m/s，
分针角速度为：${ω}_{2}=\frac{2π}{3600}=\frac{π}{1800}$rad/s，
分针和秒针转动的角速度之比为：$\frac{π}{1800}：\frac{π}{30}$=1：60
故答案为：1.57×10^-3，1：60

点评 本题是运用圆周运动规律研究实际生活中的问题，关键要记住机械钟秒针、分针和时针的周期这些常识，由一定的思考含量．