Question

20．甲、乙两车在同一水平直的道路上同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，在t=0时刻甲、乙两车相距s=8m，并同时开始做匀减速运动，两车运动的v-t图象如图所示，则下列表述正确的是（　　）

• A． 甲、乙减速过程的加速度之比为1：2
• B． 在t=4s时，乙车在甲车前面
• C． 在4s～8s之间两车之间距离不断增大
• D． 在t=12s时甲车静止，以后乙车追上甲车再次相遇

Answer 1

分析 根据速度时间图象的斜率表示加速度，求甲、乙减速过程的加速度之比．根据图象与时间轴围成的面积可求出两车的位移，可确定t=4s两车位置关系，并判断何时两车相遇．

解答 解：A、根据斜率等于加速度，可得，甲、乙减速过程的加速度之比为 a_甲：a_乙=$\frac{12-4}{8}$：$\frac{16-4}{6}$=1：2，故A正确．
B、根据速度时间图象与时间轴围成的面积表示位移，则知0-4s，甲的位移为 x_甲=$\frac{12+8}{2}×4$m=40m，乙的位移为 x_乙=$\frac{16+8}{2}×4$=48m，甲、乙两车在同一水平道路上，甲车在前，乙车在后，开始时它们相距 s=8m，由于x_乙=s+x_甲，所以在t=4s时，两车相遇，故B错误．
C、在t=4s时，两车相遇．在4s～8s之间，甲车的速度比乙车的速度大，则两车之间距离不断增大，故C正确．
D、在t=12s时甲车静止，由几何关系知，12s内乙、甲的位移之差△x=（$\frac{16+4}{2}×$6+4×8）-$\frac{12×12}{2}$=20m，可知，在t=12s之前乙车已经追上甲车相遇，t=12s以后乙车与甲车不会再相遇，故D错误．
故选：AC．

点评 对于速度-时间图象，要注意观察三点：一点，注意横纵坐标的含义；二线，注意斜率的意义；三面，速度-时间图象中图形与时间轴围成的面积为这段时间内物体通过的位移．