题目内容
半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B=0.2 T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4 m，b=0.6 m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0=2 Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计.
(1)若棒以v0=5 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬间(如下图所示)MN中的电动势和流过灯L1的电流；
(2)撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为
，求L1的功率.
(1)0.4 A (2)1.28×10-2 W
解析:
(1)棒通过圆环直径时切割磁感线的有效长度L=2a，棒中产生的感应电动势为
E=BLv=B·2av=0.2×0.8×5 V=0.8 V.
当不计棒和环的电阻时，直径OO′两端的电压U=E=0.8 V，通过灯L1的电流为
.
(2)右半圆环上翻90°后，穿过回路的磁场有效面积为原来的一半，S′=
πa2，磁场变化时在回路中产生的感应电动势为
.
由于L1、L2两灯相同，圆环电阻不计，所以每灯的电压均为U′= E′，L1的功率为
=1.28×10-2 W.
练习册系列答案
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（2001?上海）半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m．金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R=2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计．
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