题目内容

精英家教网在一空间有方向相反，磁感应强度大小均为B的匀强磁场，如图所示，向外的磁场分布在一半径为a的圆形区域内，向内的磁场分布在除圆形区域外的整个区域，该平面内有一半径为b（b＞
2
a）的圆形线圈，线圈平面与磁感应强度方向垂直，线圈与半径为a的圆形区域是同心圆．从某时刻起磁感应强度开始减小到
B
2
，则此过程中该线圈磁通量的变化量的大小为（　　）
分析：线圈与匀强磁场垂直，通过线圈的磁通量Φ=BS，S是线圈内有磁场部分的面积πr2．由于磁场的方向不同，因此则分别求出磁通量，然后进行叠加，从而即可求解．
解答：解：由题，匀强磁场的磁感应强度B垂直于线圈平面，通过该线圈的磁通量为垂直进入的磁通量与垂直出来的磁通量之差．
而进入的磁通量为Φ=BS=Bπ（b2-a2），出来的磁通量为Bπa2，因此穿过该线圈的磁通量为Bπ（b2-2a2）．
由于磁感应强度开始减小到
B
2
，所以该线圈磁通量的变化量的大小
1
2
Bπ（b2-2a2）．
故选D
点评：在匀强磁场中，通过该线圈的磁通量公式Φ=BS中，S是有效面积．注意虽然磁通量是标量，但要分正反面穿过，因此出现正负情况．
练习册系列答案
相关题目
（2013?厦门一模）如图所示，MN为两平行金属板，O、O为两金属板中心处正对的两个小孔，N板的右侧空间有磁感应强度大小均为B且方向相反的两匀强磁场区，图中N板与虚线CD、PQ为两磁场边界线，三条界线平行，两磁场区域的宽度分别为d和3d，沿边界线方向磁场区域足够大．在两金属板上加上大小可调节的直流电压，质量为m、电量为-q的带电粒子（重力不计）；从O点由静止释放，经过MN板间的电场加速后，从O'沿垂直于磁场方向射入磁场，若粒子能穿过CD界并进入CD右侧磁场但不能穿过PQ界，最终打到N板而结束运动，试求：
（1）粒子要能穿过CD界并进入CD右侧磁场，MN板间的电压至少要大于多少；
（2）粒子不穿过PQ界，粒子从O射入磁场所允许的最大速率；
（3）最大速率射入磁场的粒子在磁场中运动的总时间．
（2008?深圳二模）如图所示，直线MN下方无磁场，上方空间存在两个匀强磁场，其分界线是半径为R的半圆，两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B．现有一质量为m、电荷量为-q的带负电微粒从P点沿半径方向向左侧射出，最终打到Q点，不计微粒的重力．求：
（1）微粒在磁场中从P点转过90°所用的时间．
（2）从P点到Q点，微粒的运动速度大小及运动时间．
（3）若向里磁场是有界的，分布在以O点为圆心、半径为R和2R的两半圆之间的区域，上述微粒仍从P点沿半径方向向左侧射出，且微粒仍能到达Q点，求其速度的最大值．
精英家教网如图所示，空间有一理想边界 MN 将方向相反的匀强磁场分为上下两部分，边界以上的磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为 B1，边界以下的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为 B2，且 B1＞B2．将一根电阻为 R 的金属导线制成弧度为90°的扇形闭合线框 Oab．开始时，线框处于图中所示位置，现使线框绕垂直于纸面的 轴 O 以恒定角速度ω 在纸面内顺时针转动．设线框内沿逆时针方向为电流的正方向，下列能正确表示导线框内电流随时间变化的是（　　）
在一空间有方向相反，磁感应强度大小均为B的匀强磁场，如图所示，向外的磁场分布在一半径为a的圆形区域内，向内的磁场分布在除圆形区域外的整个区域，该平面内有一半径为b（b＞）的圆形线圈，线圈平面与磁感应强度方向垂直，线圈与半径为a的圆形区域是同心圆．从某时刻起磁感应强度开始减小到，则此过程中该线圈磁通量的变化量的大小为（ ）

A．
B．πB（b2-2a2）
C．πB（b2-a2）
D．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网