题目内容
半径为a的圆形区域内有均匀磁场,磁感强度为B=0.3T,磁场方向垂直纸面向里,半径为b的金属圆环与磁场同心放置,磁场与环面垂直,其中a=0.2m,b=0.4m,金属环上分别接有灯L1、L2,两灯的电阻均为R=1Ω,一金属棒MN与金属环接触良好,棒单位长度的电阻R0=0.5Ω/m,金属环的电阻忽略不计.求:
(1)若棒以v0=3m/s的速率在环上向右匀速滑动,求棒滑过圆环直径OO’的瞬时(如图所示)MN中的电动势和流过灯L1的电流;
(2)撤去中间的金属棒MN,将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴逆时针向上翻转90°,若此时磁场随时间均匀变化,其变化率为
=
,求L1的功率;
(3)在问题(2)的情景后,如果磁感强度B不变,将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴顺时针匀速翻转90°,分析此过程中灯L2的亮度如何变化?
(1)若棒以v0=3m/s的速率在环上向右匀速滑动,求棒滑过圆环直径OO’的瞬时(如图所示)MN中的电动势和流过灯L1的电流;
(2)撤去中间的金属棒MN,将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴逆时针向上翻转90°,若此时磁场随时间均匀变化,其变化率为
△B |
△t |
| ||
s |
(3)在问题(2)的情景后,如果磁感强度B不变,将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴顺时针匀速翻转90°,分析此过程中灯L2的亮度如何变化?
分析:(1)由ε1=B?2av求解感应电动势,由欧姆定律求出流过灯L1的电流;
(2)根据法拉第电磁感应定律求出左边半圆产生的感应电动势,由功率公式求解L1的功率;
(3)将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴顺时针匀速翻转90°,穿过圆环的磁通量先增加后不变,圆环中先30°范围内产生感生电动势,在30°~90°的过程中没有感生电动势产生,即可知道灯L2的亮度的变化情况.
(2)根据法拉第电磁感应定律求出左边半圆产生的感应电动势,由功率公式求解L1的功率;
(3)将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴顺时针匀速翻转90°,穿过圆环的磁通量先增加后不变,圆环中先30°范围内产生感生电动势,在30°~90°的过程中没有感生电动势产生,即可知道灯L2的亮度的变化情况.
解答:解:(1)MN中的电动势为ε1=B?2av=0.3×0.4×3V=0.36V,
流过灯L1的电流为 I1=
=
=0.2A
(2)根据法拉第电磁感应定律得:
对于左边半圆有 ε2=
=0.5×πa2×
=0.16V
P1=(
)2R1=(
)2×1W=6.4×10-3W
(3)将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴顺时针匀速翻转90°,穿过圆环的磁通量先增加后不变,圆环中先30°范围内产生感生电动势,在30°~90°的过程中没有感生电动势产生,则从竖直位置开始转动至30°的过程中灯的亮度逐渐变暗,在30°~90°的过程中灯的亮度不变
答:
(1)棒滑过圆环直径OO’的瞬时(如图所示)MN中的电动势是0.36V,流过灯L1的电流是0.2A;
(2)L1的功率是6.4×10-3W.
(3)从竖直位置开始转动至30°的过程中灯的亮度逐渐变暗,在30°~90°的过程中灯的亮度不变.
流过灯L1的电流为 I1=
ε1 |
2(R外+r) |
0.36 |
2(0.5+0.5×0.8) |
(2)根据法拉第电磁感应定律得:
对于左边半圆有 ε2=
△Φ |
△t |
△B |
△t |
P1=(
ε2 |
R外 |
0.16 |
2 |
(3)将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴顺时针匀速翻转90°,穿过圆环的磁通量先增加后不变,圆环中先30°范围内产生感生电动势,在30°~90°的过程中没有感生电动势产生,则从竖直位置开始转动至30°的过程中灯的亮度逐渐变暗,在30°~90°的过程中灯的亮度不变
答:
(1)棒滑过圆环直径OO’的瞬时(如图所示)MN中的电动势是0.36V,流过灯L1的电流是0.2A;
(2)L1的功率是6.4×10-3W.
(3)从竖直位置开始转动至30°的过程中灯的亮度逐渐变暗,在30°~90°的过程中灯的亮度不变.
点评:本题是电磁感应与电路知识的综合,只要掌握法拉第定律、欧姆定律、功率公式可以正解解答.
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