Question

7．如图甲所示，两根材料相同的均匀导体a和b，a长为l，b长为2l，串联在电路中时，沿x轴方向电势变化φ-x图象如图乙所示，选取x=3l处电势为零，则导体柱a、b的横截面积之比为多少？

Answer 1

分析 根据φ-x图象得出两导体的电压之比，抓住电流相等得出电阻之比，结合电阻定律得出a、b的横截面积之比．

解答 解：由φ-x图象知，两电阻的电压分别为6V、4V，则电压之比为3：2，
由于串联电路电流相等，根据R=$\frac{U}{I}$知，R_a：R_b=3：2，
根据电阻定律R=$ρ\frac{L}{s}$得，s=$\frac{ρL}{R}$，材料相等，长度之比为1：2，电阻之比为3：2，则横截面积之比为1：3．
答：导体柱a、b的横截面积之比为1：3．

点评 本题考查了欧姆定律和电阻定律的基本运用，知道串并联电路的特点，抓住电流相等，结合电压之比求出电阻之比是关键．