题目内容
19．
内径相同、导热良好的“
”型细管竖直放置，管的水平部分左、右两端封闭，竖直管足够长并且上端开口与大气相通，管中有水银将管分成三部分，A，B两部分封有理想气体，各部分长度如图所示，将水银缓慢注入竖直管中直到B中气柱长度变为8cm，取大气压p0=76cmHg，设外界温度不变，求：（1）此时A，B两管中气柱长度之比；
（2）注入管中水银柱的长度．
分析 （1）根据水平管的平衡可知A中气体压强始终等于B中气体压强，分别对A中气体和B中气体运用玻意耳定律，联立即可求出，A，B两管中气柱长度之比；
（2）利用压强的平衡，以及几何关系，即可求出注入管中水银柱的长度．
解答 解：（1）设管的内径为S，初始A、B的压强分别为PA，PB，气柱长为LA、LB，末态A、B的压强为PA′，PB′，气柱长为LA′、LB′，
根据平衡可得：PA=PB=P0+Ph=（76+20）cmHg=96cmHg
对B中气体运用玻意耳定律可得：PB•LBS=PB′•LB′S
其中：LB=10cm，LB′=8cm
解得：PB′=120cmHg=PA′
对A中气体运用玻意耳定律可得：PA•LAS=PA′•LA′S
其中：LA=20cm，
解得：LA′=16cm
所以此时A，B两管中气柱长度之比：LA′：LB′=2：1
（2）注入水银后根据平衡可得：PA′=PB′=P0+Ph+P△h
解得：P△h=24cmHg，
所以：△h=24cm
注入管中水银柱的长度：△x=（LA-LA′）+（LB-LB′）+△h=30cm
答：（1）此时A，B两管中气柱长度之比为2：1；
（2）注入管中水银柱的长度为30cm．
点评 本题考查气体定律的综合运用，解题关键是要分析出各部分气体的压强，然后运用玻意耳定律分析求解，关键注意列出初末状态参量，结合必要的几何知识求解．
练习册系列答案
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11．
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如图所示，一根橡皮筋两端固定在A、B两点，橡皮筋处于ACB时恰好为原长状态，将弹丸放在橡皮筋内C处并由C处竖直向下拉至D点释放，C、D两点均在AB连线的中垂线上．橡皮筋的质量忽略不计，不计空气阻力，弹丸由D运动到C的过程中（ ）| A． | 橡皮筋对弹丸的弹力一直在减小 | B． | 弹丸的动能一直在增大 | ||
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9．
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如图所示，固定的光滑平行金属导轨间距为 L，导轨电阻不计，上端 a、b 间接有阻值为 R 的电阻，导轨平面与水平面的夹角为 θ，且处在磁感应强度大小为 B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．质量为 m、长度为 L、电阻为 r 的导体棒与一端固定的弹簧相连后放在导轨上．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度V0．整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．已知弹簧的劲度系数为 k，弹簧的中心轴线与导轨平行．下列说法正确的是（ ）| A． | 初始时刻通过电阻 R 的电流 I 的大小为$\frac{BL{v}_{0}}{R}$ | |
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