Question

11．如图所示，一根长直棒AB竖直地插入水平池底，水深a=0.8m，棒露出水面部分的长度b=0.6m，太阳光斜射到水面上，与水面夹角α=37°，已知水的折射率n=$\frac{4}{3}$，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
①太阳光射入水中的折射角β；
②棒在池底的影长l．

Answer 1

分析 ①由图知太阳光射入水中的入射角为90°-α，根据折射定律求解折射角β．
②由数学知识求解棒在池底的影长l．

解答 解：①设折射角为β，则由折射定律得：
$n=\frac{{sin（{{90}^o}-α）}}{sinβ}$
代入得：$\frac{4}{3}$=$\frac{sin（90°-37°）}{sinβ}$
代入数据解得：β=37°
②由数学知识得影长为：l=b•tan（90°-α）+a•tanβ
代入数据解得：l=1.4m
答：①太阳光射入水中的折射角β是37°；
②棒在池底的影长l是1.4m．

点评 解答几何光学问题，往往由折射定律求解折射角，再充分运用几何知识求出相关的长度．