Question

17．一物体由长l=10m，倾角α=37°的斜面顶点从静止开始下滑，已知物体与斜面间动摩擦因数μ=0.35．求：（g取10m/s²，sin37°=0.6；cos37°=0.8）
（1）物体滑到斜面底端所需时间t；
（2）物体滑到斜面底端时的速度v．

Answer 1

分析 物体由静止开始下滑做匀加速直线运动，先对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，根据运动学位移时间公式和速度时间公式求解．

解答 解：（1）对物体受力分析可知，物体受重力、支持力和摩擦力作用，根据牛顿第二定律可知：
mgsin37°-μmgcos37°=ma     （1）
根据位移公式可知，滑到底端的时间：
t=$\sqrt{\frac{2l}{a}}$  （2）
联立并代入数据解得：t=2.5 s
（2）根据速度公式可知，v=at  （3）
联立（1）、（3）解得：v=8 m/s
答：（1）物体滑到斜面底端所需时间t为2.5s；
（2）物体滑到斜面底端时的速度v为8m/s．

点评 本题是已知受力情况确定运动情况，关键受力分析后根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据运动学公式列式求解．