Question

9．如图所示，质量为M足够长的斜面体始终静止在水平地面上，有一个质量为m的小物块在受到沿斜面向下的力F的作用下，沿斜面匀加速下滑，此过程中斜面体与地面的摩擦力为零．已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

• A． 斜面体对地面的压力大小等于（m+M）g
• B． 斜面体给小物块的作用力大小小于mg
• C． 若将力F撤掉，小物块将匀速下滑
• D． 若将力F的方向突然改为竖直向下，小物块仍做加速运动

Answer 1

分析 因为斜面体与地面的摩擦力为零，隐含条件“小物块对斜面体作用力的合力竖直向下”，运用隔离法分析斜面体和小物块，结合牛顿第二定律和第三定律分析各选项；

解答 解：A、根据题意，物块沿斜面匀加速下滑，此过程斜面体与地面的摩擦力为0，说明m对M的压力和m对M的摩擦力的合力竖直向下，大小等于mg，斜面体受力分析知，斜面体对地面的压力大小等于（M+m）g，故A正确；
B、小物块对斜面体的作用力大小等于mg，根据牛顿第三定律，斜面体给小物块的作用力大小等于mg，故B错误；
C、若将F撤掉，则重力、支持力和摩擦力的合力为0，小物块将匀速下滑，故C正确；
D、对m：水平方向${F}_{N}^{\;}sinθ=fcosθ$，得$μ=\frac{f}{{F}_{N}^{\;}}=\frac{sinθ}{cosθ}=tanθ$
若将F方向改为竖直向下，则（mg+F）sinθ-μ（mg+F）cosθ=ma，解得a=0，即小物块仍做匀速运动，故D错误；
故选：AC

点评 本题关键是考查物体的受力分析，题目的突破口是“斜面体与地面的摩擦力为零”，挖掘题目中的关键信息，题目很新颖，是一道好题．