Question

11．如图所示，从地面上的A点以速度v竖直向上抛出一小球，上升至最高点B后返回，O为A、B的中点，小球在运动过程中受到的空气阻力大小不变．下列说法正确的是（　　）

• A． 小球上升至O点时的速度等于0.5v
• B． 小球上升至O点时的速度小于0.5v
• C． 小球在上升过程中重力的冲量小于下降过程中重力的冲量
• D． 小球在上升过程中动能的减少量等于下降过程中动能的增加量

Answer 1

分析 上升过程阻力向下，下降过程阻力向上，根据牛顿第二定律求加速度大小，然后根据运动学公式列式比较，重力的冲量p=mgt，根据动能定理求动能的变化

解答 解：A、B、上升过程，阻力向下，根据牛顿第二定律，有：mg+f=ma₁；
根据运动学公式，v²=2ah
v′²=2a$\frac{h}{2}$
解得v′=$\frac{\sqrt{2}}{2}$v＞0.5v，故 AB错误
C、下降过程，阻力向上，根据牛顿第二定律，有：mg-f=ma₂；
故a₁＞a₂；
根据h=$\frac{1}{2}$at²可知，t₁＜t₂；
重力的冲量p=mgt，故C正确；
D、由于运动的整个过程，重力做功为零，阻力做负功，故末动能小于初动能，故△E_上＞△E_下，故D错误；
故选：C

点评 本题关键是取阻力的平均效果，然后分上升和下降过程列式求解，若用微元法求解，会使问题复杂化