Question

10．质量为2kg的物体，从高空某点自由下落，经1秒钟后物体的机械能为零，g取10m/s²，则开始下落时物体的重力势能为0，再经1秒钟物体的重力势能为-400J．

Answer 1

分析 物体下落1s时机械能为零，而动能不为零，说明重力势能与动能大小相等，且重力势能为负值．根据自由落体运动的位移时间公式求出下降的高度，从而得出开始下落时的重力势能．

解答 解：设物体下落1秒钟后动能和重力热能分别为E_k、E_P．
由v=gt=10m/s，E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×1{0}^{2}$J=100J，
则得 E_P=-100J
1s下落的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=5m，设开始下落时物体的重力势能为E_P0．
则 E_P0-E_P=mgh，
解得 E_P0=0
再经1秒钟，物体总共下落的高度为 h′=$\frac{1}{2}gt{′}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×{2}^{2}$=20m
重力势能为 E_P′=-mgh′=-2×10×20=-400J
故答案为：0，-400J．

点评 解决本题的关键知道重力势能是相对的，重力做功多少重力势能就减少多少，结合自由落体运动的运动规律灵活求解．