Question

20．已知月球到地球的球心距离为r=4×10⁸m，月亮绕地球运行的周期为30天，求地球的质量．G=6.67×10^-11N•m²/kg²．

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{r^2}=m{（\frac{2π}{T}）^2}r$，代入数据计算即可．

解答 解：月球绕地球运行的向心力，由月地的万有引力提供，即有：F=$G\frac{Mm}{r^2}=m{（\frac{2π}{T}）^2}r$   ①
将数据代入①式，解得：M=5.63×10²⁴kg
答：地球的质量为5.63×10²⁴kg．

点评 本题主要要掌握万有引力提供向心力这个关系，根据题目的要求选择恰当的向心力的表达式，代入数据计算即可．