Question

1．如图所示，一个密闭的气缸，被不导热的光滑活塞分成体积相等的左右两室，气缸壁的左侧导热，其它部分不导热．开始时，两部分气体的体积、温度和压强都相同．现利用右室中的电热丝对右室中的气体加热一段时间，达到平衡后，左室的体积变为原来体积的$\frac{3}{4}$．已知外界环境温度为300K，求平衡后右室气体的温度．

Answer 1

分析 对两部分气体分别应用理想气体状态方程列方程，然后根据总体积不变，求出气体的温度．

解答 解：设左、右两室气体的初始体积为V₀，温度为T₀，压强为p₀．
由题意知 T₀=300K
加热一段平衡后：
 左室气体压强为 p₁，体积为 V₁=$\frac{3}{4}$V₀．
左室气体经历等温变化，由玻意耳定律有：p₀V₀=p₁V₁；
解得 p₁=$\frac{4}{3}{p}_{0}$
对右室气体，平衡后：压强 p₂=p₁；体积 V₂=$\frac{5}{4}$V₀；温度为T₂．
由理想气体状态方程可得：$\frac{{p}_{0}{V}_{0}}{{T}_{0}}$=$\frac{{p}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$
代入数据解得：T₂=500K；
答：平衡后右室气体的温度为500K．

点评 本题考查了求气体的温度，本题是一道连接体问题，关键要抓住两部分气体的压强关系、体积关系进行处理，应用理想气体状态方程即可正确解题．