Question

2．在某高处由静止释放一质量为0.2kg小球，已知小球在下落的过程中受到空气的阻力恒为重力的0.2倍，求：
（1）小球2s内下落的距离；
（2）2s内空气阻力所做的功；
（3）2s末重力的瞬时功率．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出小球下落的加速度，结合位移时间公式求出小球下落2s内的距离；
（2）根据功的公式求出2s内空气阻力做功的大小；
（3）根据速度时间公式求出2s末的速度，结合瞬时功率公式求出2s末重力的瞬时功率．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得，小球下落的加速度a=$\frac{mg-f}{m}=\frac{mg-0.2mg}{m}=0.8g=8m/{s}^{2}$．
小球下落2s内的距离h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×8×4m=16m$．
（2）2s内空气阻力做功W_f=-fh=-0.2×2×16J=-6.4J．
（2）2s末的速度v=at=8×2m/s=16m/s，
则重力的瞬时功率P=mgv=2×16W=32W．
答：（1）小球2s内下落的距离为16m；
（2）2s内空气阻力所做的功为-6.4J；
（3）2s末重力的瞬时功率为32W．

点评 本题考查了功和功率的基本运用，通过牛顿第二定律求出小球的加速度是关键，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．