Question

14．在上海的高架道路上，一般限速80km/h，为监控车辆是否超速，设置了一些“电子警察”系统，其工作原理如图所示：路面下相隔L埋设两个传感器线圈A和B，当有车辆经过线圈正上方时，传感器能向数据采集器发出一个电信号；若有一辆汽车（在本题中可看作质点）匀速经过该路段，两传感器先后向数据采集器发送信号，时间间隔为△t，经微型计算机处理后得出该车的速度，若超速，则计算机将指令架设在路面上方的照相机C对汽车拍照，留下违章证据．根据以上信息，回答下列问题：
（1）试写出微型计算机计算汽车速度v的表达式．
（2）若L=5m，△t=0.3s，则照相机会不会工作？说明理由．

Answer 1

分析 （1）微型计算机计算汽车速度时是用短时间内的平均速度代替瞬时速度，所以汽车速度的表达式v=$\frac{L}{△t}$；
（2）通过计算得出汽车的速度，跟80km/h进行比较，若超速则工作，若不超速，则不工作．

解答 解：（1）微型计算机计算汽车速度时是用短时间内的平均速度代替瞬时速度，所以汽车速度的表达式v=$\frac{L}{△t}$；
（2）将已知数据代入上式v=$\frac{L}{△t}$=$\frac{5}{0.3}$m/s=60km/h＜80km/h
所以照相机不会工作
答：（1）计算汽车速度v的表达式为v=$\frac{L}{△t}$．
（2）不会．

点评 解答本题要注意，在时间极短的情况下，可以用平均速度代替瞬时速度，难度不大，属于基础题．