Question

3．一静止的${\;}_{92}^{232}$U核变为${\;}_{90}^{228}$Th核时放出一个α粒子，已知${\;}_{92}^{232}$U，${\;}_{90}^{228}$Th，α粒子的相对原子质量分别为M₀，M₁，M₂，求放出的α粒子的初动能．

Answer 1

分析 根据动量守恒定律和能量守恒列出等式求解问题

解答 解：根据动量守恒定律有
0=M₁v₁-M₂v₂
根据能量守恒得：
（M₀-M₁-M₂）C²=$\frac{1}{2}$M₁v₁²+$\frac{1}{2}$M₂v₂²
解以上方程可得：
E_Kα=$\frac{1}{2}$M₂v₂²=$\frac{{M}_{1}（{M}_{0}-{M}_{1}-{M}_{2}）{C}^{2}}{{M}_{1}+{M}_{2}}$
答：α粒子的初动能为$\frac{{M}_{1}（{M}_{0}-{M}_{1}-{M}_{2}）{C}^{2}}{{M}_{1}+{M}_{2}}$

点评 我们要清楚运动过程中能量的转化，以便从能量守恒角度解决问题．
把动量守恒和能量守恒结合起来列出等式求解是常见的问题