Question

8．有一个单摆，当做小角度（θ＜5°）摆动时，摆球的振动图象如图所示，求摆球摆到最低点时的速度为0.45m/s．

Answer 1

分析 由图象得到振动周期，再由单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可求解出摆长，由振幅可得θ，摆球从最大偏角处摆到最低点的过程中，只有重力做功，由动能定理求解摆球摆到最低点时的速度．

解答 解：由摆动图象得，周期为：T=2s①
由T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$得，L=$\frac{{gT}^{2}}{{4π}^{2}}=\frac{10{×2}^{2}}{4×10}m=1m$②
由图象得，振幅为A=10cm=0.1m③
而A≈Lsinθ④
故sin$θ=\frac{A}{L}=0.1$⑤
摆球从最大偏角处摆到最低点的过程中，只有重力做功，由动能定理得：
$\frac{1}{2}$mv²=mgL（1-cosθ）⑥
联立②⑤⑥得，v=0.25m/s
故答案为：0.45m/s；

点评 要知道单摆摆动过程中，遵守机械能守恒；要掌握单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，并能够由图象读出周期．