题目内容

6．如图所示，横截面为正方形ABCD的玻璃砖边长为20cm，玻璃砖的AD面为镀银后形成的平面镜．现让一束单色光从玻璃砖AB边的中点O处入射，入射方向与AB边成α=30°角，光线经平面镜反射后从CD边的P点射出，出射方向与CD边的夹角恰好也为α=30°，且PD=5cm．求：
①该玻璃砖的折射率n；
②该单色光在玻璃砖中的传播时间t．
（光在真空中传播的速度为c=3.0×108m/s）

分析 （1）作出光路图，结合几何关系求出光线在CD面上入射角的正弦值，根据折射定律求出玻璃砖的折射率．
（2）根据几何关系求出光线在玻璃砖中走过的路径，根据v=$\frac{c}{n}$求出光在玻璃砖中的速度，从而求出光在玻璃砖中传播的时间．

解答 解：①光路图如图所示．
由光路图可知 $\frac{AO}{AO′}=\frac{PD}{O′D}$，
其中   AO=10 cm，PD=5 cm
又知  AO′+O′D=20 cm
可解得$AO′=\frac{40}{3}cm$．
由几何关系可得sinγ=$\frac{3}{5}$，
又    β=60°，
所以该玻璃砖的折射率 n=$\frac{sinβ}{sinγ}=1.44$．
②$OO′=\frac{AO}{sinγ}$，$O′P=\frac{PD}{sinγ}$，
光在该玻璃砖中的传播速度为   v=$\frac{c}{n}$，
可知光在玻璃砖中的传播时间为  t=$\frac{OO′+O′P}{v}$
代入数据解得t=1.2×10-9s．
答：①该玻璃砖的折射率n为1.44；
②该单色光在玻璃砖中的传播时间t为1.2×10-9s．

点评 对于几何光学问题，关键是正确画出光路图，结合折射定律，灵活运用几何知识辅助求解．

练习册系列答案
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16．在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：
A．让小球多次从同一 位置无初速滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置．
B．按图安装好器材，注意斜槽末端水平，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线．
C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹．
（1）完成上述步骤，将正确的答案填在横线上．
（2）上述实验步骤的合理顺序是BAC．
如图是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为5.0cm、y2为45.0cm，A、B两点水平间距△x为40.0cm．则平抛小球的初速度为2.0m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0cm，则小球在C点的速度为4.0m/s（结果保留两位有效数字，g取10m/s2）．
17．2015年9月20日7时01分，由国防科技大学自主设计与研制的“天拓三号”微纳卫星，在我国太原卫星发射中心搭载“长征六号”运载火箭发射升空，并准确进入预定轨道，若“天拓三号”绕地球做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，则由此可求得（　　）
A．地球的质量B．地球的半径
C．“天拓三号”的质量D．“天拓三号”运行时的动能
14．如图所示，在O1、O2连线上的某点固定一点电荷Q，另一带负电的粒子仅在库仑力作用下以一定的初速度从A点运动到B点，图中实线AB为运动轨迹且关于O1O2连线对称．以下说法中可能正确的是（　　）
A．Q为正电荷，速度先增加后减少，电势能先减少后增加
B．Q为正电荷，速度先减少后增加，电势能先增加后减少
C．Q为负电荷，速度先减少后增加，电势能先减少后增加
D．Q为负电荷，速度先增加后减少，电势能先增加后减少
1．电子束焊接机中的电场线如图中虚线所示．K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d．在两极之间加上高压U，有一电子在K极由静止被加速．不考虑电子重力，元电荷为e，则下列说法正确的是（　　）
A．A、K之间的电场强度为$\frac{U}{d}$B．电子到达A极板时的动能大于eU
C．由K到A电子的电势能减小了eUD．由K沿直线到A电势逐渐减小
11．如图所示，位于竖直平面内的一面墙上有A、B、C三个完全相同的窗户．将一个小球斜向上抛出，小球在空中依次飞过A、B、C三个窗户，图中曲线为小球在空中运动的轨迹，轨迹所在的平面靠近竖直墙面，且与墙面平行．不计空气阻力的影响，以下说法中正确的是（　　）
A．小球通过窗户A所用的时间最长
B．小球通过窗户C的平均速度最大
C．小球通过窗户A克服重力做的功最多
D．小球通过窗户C克服重力做功的平均功率最小
18．右图实线表示电场中的三个等势面，相邻两等势面间的电势差相等．把一个带正电的粒子（不计重力）放在A点，释放后该粒子沿A-B-C移动，粒子在ABC三点所受的电场力为FA、FB、FC，A、B、C三点的电势分别为UA、UB、UC，电场力在AB段和BC段做的功为WAB和WBC，那么下列判断正确的是（　　）
A．FA=FB=FC，UA=UB=UC，WAB=WACB．FA＜FB＜FC，UA＞UB＞UC，WAB＞WAC
C．FA＞FB＞FC，UA＞UB＞UC，WAB＜WACD．FA＞FB＞FC，UA＞UB＞UC，WAB=WAC
15．两个物块的质量分别为m1、m2且m1＞m2，它们与地面的动摩擦因数相同．某时刻它们动能相等，从这一时刻开始，m1经t1时间通过S1距离而停止；m2经t2时间通过S2距离而停止，则（　　）
A．S1=S2，t1=t2B．S1=S2，t1＜t2C．S1＜S2，t1=t2D．S1＜S2，t1＜t2
19．下列说法正确的是（　　）
A．扩散现象的原因是分子间存在着斥力
B．热传递的过程总是自发地由热量较多的物体传递给热量较少的物体
C．布朗运动是液体分子对悬浮固体颗粒的碰撞作用不平衡造成的
D．第二类永动机虽然没有违反能量守恒定律，却不可能制成
E．水汽凝结成露珠时，水分子间的引力和斥力都增大．

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