Question

20．气球吊着两个质量相同的重物以10m/s的速度匀速上升，两个重物之间用轻弹簧连接，重力加速度为g，若在距离地面上方10m处绳子突然断裂，在断开瞬间A、B的加速度分别为a₁、a₂，下列说法中正确的是（以向上为正方向）（　　）

• A． a₁=g　a₂=g
• B． a₁=2g　a₂=0
• C． a₁=-2g　a₂=0
• D． a₁=0　a₂=g

Answer 1

分析 气球和重物一起以10m/s的速度上升，当到达一定高度后，绳子断开，物体与气球脱离，这个物体由于惯性要保持原来的向上的运动状态，所以物体要继续上升一段距离，然后由于受重力作用再下降．断开细线后，弹簧的弹力不能突然改变，但绳子的力立即为零，再分别对AB受力分析，求解出合力并运用牛顿第二定律求解加速度．

解答 解：剪断细线前，对AB整体受力分析，受到总重力和细线的拉力而平衡，故T=2mg；再对物体A受力分析，受到重力、弹簧的拉力；
剪断细线后，重力和弹簧的弹力不变，细线的拉力减为零，故物体A受到的力的合力等于2mg，向下，所以a₁=-2g，
物体B受到的力不变，合力为零，所以a₂=0，故C正确，ABD错误．
故选：C

点评 本题是力学中的瞬时问题，关键是先根据平衡条件求出各个力，然后根据牛顿第二定律列式求解加速度；同时要注意轻弹簧的弹力与形变量成正比，来不及突变，而细线的弹力是有微小形变产生的，故可以突变．