Question

5．如图所示为一质点做简谐运动时描绘出的质点的位移随时间变化的函数图象，则下列正确的说法是（　　）

• A． 该质点做简谐运动时的振动周期4s
• B． 该质点10s内通过的路程为20cm
• C． t=3s时质点的加速度为零，运动方向沿x轴负方向
• D． t=0.5s和t=1.5s时质点的位移大小相等、方向相反
• E． t=1s和t=4s时质点的速度大小相等、方向相同

Answer 1

分析 由图直接读出周期．质点在一个周期内通过的路程是4个振幅，根据时间与周期的关系，求出质点在10s内经过的路程．根据质点的位置，分析速度和加速度．在t=0.5s和t=1.5s两时刻质点位移大小相等、方向相反．

解答 解：A、由图读出周期为T=2s，故A错误．
B、质点做简谐运动，在一个周期内通过的路程是4个振幅，t=10s=5T，则在10s内质点经过的路程是 S=5×4A=20×1cm=20cm．故B正确．
C、t=3s时，质点位于平衡位置处，加速度为零，运动方向沿x轴负方向，且速度最大，故C正确．
D、由图看出，t=0.5s质点位于正的最大位移处，t=1.5s时质点位于负的最大位移处，两时间质点的位移大小相等、方向相反，故D正确．
E、t=1s时，质点通过平衡位置向x轴负方向运动，t=4s时，质点通过平衡位置向x轴正方向运动，两时刻质点的速度大小相等、方向相反，故E错误．
故选：BCD

点评 由振动图象可以读出周期、振幅、位移、速度和加速度及其变化情况，是比较常见的读图题．对于速度，可以根据图象的斜率分析．