题目内容

10．如图所示，质量m=10kg物体静止在水平地面上，在斜向上的恒力F拉动下，开始向右运动．已知力F=100N，物体与地面间动摩擦因式μ=0.5，力F与水平方向的夹角θ=37°．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）．
（1）求物体受到的摩擦力的大小；
（2）求力F作用5s时物体的速度大小；
（3）如果力F作用5s后撤去，则物体在从静止开始运动的12s内通过的位移是多大？

分析 （1）对球受力分析知，其受重力，拉力，支持力，摩擦力，由竖直方向受力平衡和摩擦力表达式可得摩擦力大小．
（2）由牛顿第二定律求得加速度，再由速度时间公式求力F作用5s时物体的速度．
（3）力F作用5s后撤去，物体开始做匀减速运动，由牛顿第二定律和速度公式结合求得匀减速至停止运动的时间，再求解滑行的位移，从而得到12s内通过的位移．

解答 解：（1）物体受力如图所示．物体所受的支持力的大小为：
FN=mg-Fsin37°=100-100×0.6N=40N．
则物体受到的摩擦力为：
f=μFN=0.5×40N=20N．
（2）根据牛顿第二定律得，物体的加速度为：
a=$\frac{Fcos37°-f}{m}$=$\frac{100×0.8-20}{10}$=6m/s2．
力F作用5s时物体的速度大小为：v=at=6×5=30m/s
（2）力F作用5s时物体的位移为：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×6×{5}^{2}$=75m
撤去F后，物体的加速度大小为：a′=$\frac{μmg}{m}$=5m/s2．
滑行至停止运动的时间为：t′=$\frac{v}{a′}$=$\frac{30}{5}$=6s
滑行的位移为：x′=$\frac{v}{2}t′$=$\frac{30}{2}$×6=90m
故物体在从静止开始运动的12s内通过的位移为：x总=x+x′=165m
答：（1）物体受到的摩擦力的大小是20N；
（2）力F作用5s时物体的速度大小是30m/s；
（3）如果力F作用5s后撤去，则物体在从静止开始运动的12s内通过的位移是165m．

点评 加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度，可以根据力求运动，也可以根据运动求力．分析受力时，要注意撤去F后，摩擦力要改变，但动摩擦因数不变．

练习册系列答案
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12．如图所示，在倾角为37°的斜面上，固定着宽L=0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和变阻器．电源电动势E=12V，内电阻r=1.0Ω．一质量m=20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，整个装置处于磁感应强度B=0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中．若金属导轨是光滑的，取g=10m/s2，且已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，要保持金属棒静止在导轨上．求：
（1）金属棒ab所受的安培力；
（2）回路中电流的大小；
（3）滑动变阻器接入电路的阻值．
13．下列物体的受力分析图正确的是（　　）
A．
沿光滑斜面下滑的物体
B．
光滑球放在墙角静止
C．
细绳竖直悬挂光滑球
D．
重力G的杆靠在光滑墙上静止且与斜面接触
10．从静止开始，沿着光滑的固定斜面下滑的物体，在开始下滑的一段时间t内，物体获得动能EK，在紧接着的一段时间t内，物体动能的增量为3EK，在这2t时间内，重力对物体做功的平均功率为$\frac{2{E}_{K}}{t}$．
5．如图所示，在水平桌面上，用外力将形状相同的两条形磁铁束缚在一直线上，虚线位于两磁铁的中间，撤去外力束缚，两磁铁相向运动，并在虚线左侧相遇，则下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙磁铁加速运动过程中甲对乙的引力大于乙给甲的引力，所以在虚线左侧相遇
B．如果两磁铁与桌面的动摩擦因数相同，则甲的质量一定大于乙的质量
C．如果两磁铁与桌面的动摩擦因数相同，则相遇的位置在虚线处
D．如果桌面光滑，则两磁铁相遇的位置在虚线处
15．如图所示，在倾角θ=30°的足够长的固定的斜面底端有一质量m=1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{5}$，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动．拉力F=13N，方向平行斜面向上．经时间t=2.0s绳子突然断了，求：（g=10m/s2）
（1）绳断时物体的速度大小．
（2）物体沿斜面向上运动的最大距离．
（3）绳子断后物体在斜面上运动的时间．
2．如图所示，在矩形ABCD区域内，对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场．对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场（图中未标出），矩形AD边长为L，AB边长为2L．一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子（不计重力）以初速度v0从A点沿AB方向进入电场．在对角线的中点P处进入磁场．并从DC边上以垂直于DC边的速度离开磁场（图中未画出）．求：
（1）电场强度E的大小：
（2）带电粒子经过P点时速度v；
（3）磁场的磁感应强度B．
19．向东的力F1单独作用在物体上，产生的加速度为a1；向北的力F2单独作用在同一个物体上，产生的加速度为a2．则F1和F2同时作用在该物体上，产生的加速度（　　）
A．大小为a1-a2B．大小为$\sqrt{{{a}_{1}}^{2}+{{a}_{2}}^{2}}$
C．方向为东偏北450D．方向为与较大的力同向
20．如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5mg，则（　　）
A．小球从管口飞出时的速率一定为$\sqrt{\frac{3gR}{2}}$
B．小球从管口飞出时的速率一定为$\sqrt{\frac{gR}{2}}$
C．小球落地点到P点的水平距离可能为$\sqrt{5}$R
D．小球落地点到P点的水平距离可能为$\sqrt{2}R$

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