Question

12．如图所示，在倾角为37°的斜面上，固定着宽L=0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和变阻器．电源电动势E=12V，内电阻r=1.0Ω．一质量m=20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，整个装置处于磁感应强度B=0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中．若金属导轨是光滑的，取g=10m/s²，且已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，要保持金属棒静止在导轨上．求：
（1）金属棒ab所受的安培力；
（2）回路中电流的大小；
（3）滑动变阻器接入电路的阻值．

Answer 1

分析 （1）金属棒受到重力、安培力和导轨的支持力而处于平衡状态．根据平衡条件，列方程求出安培力．
（2）金属棒与磁场方向垂直，根据安培力公式F=BIL，求出电流．
（3）根据欧姆定律求出滑动变阻器R接入电路中的阻值．

解答 解：（1）金属棒受到重力、安培力和导轨的支持力而处于平衡状态．
         则有F=mgsin37°    F=0.12N
   （2）根据安培力公式F=BIL得
        得I=$\frac{F}{BL}$=0.6A
 （3）设变阻器接入电路的阻值为R，根据闭合电路欧姆E=I（R+r）
       解得 R=$\frac{E}{I}-r$=19Ω
答：（1）金属棒所受到的安培力为 0.12N；
    （2）通过金属棒的电流为0.6A；
   （3）滑动变阻器R接入电路中的阻值为19Ω．

点评 本题考查应用平衡条件解决磁场中导体的平衡问题，关键在于安培力的分析和计算，比较容易．在匀强磁场中，当通电导体与磁场垂直时，安培力大小F=BIL，方向由左手定则判断．