题目内容
【题目】如图所示，MN为光滑的水平面，NO是一长度s=1.25m、倾角为θ=37°的光滑斜面（斜面体固定不动），OP为一粗糙的水平面。MN、NO间及NO、OP间用一小段光滑圆弧轨道相连。一条质量为m=2kg，总长L=0.8m的均匀柔软链条开始时静止的放在MNO面上，其AB段长度为L1=0.4m。链条与OP面的摩擦系数μ=0.5。（g=10m/s2，sin37°=0.6．cos37°=0.8）现自由释放链条，求：
(1)链条的A端滑到O点时，链条的速率为多大？
(2)链条在水平面OP停下时，其C端离O点的距离为多大？
【答案】(1)3m/s；(2)0.98m。
【解析】
(1)链条的A端滑到O点的过程中，因为只有重力做功，所以机械能守恒，根据机械能守恒定律即可求得链条A端滑到O点时的速率；
(2)摩擦力随距离均匀增大，可以用平均摩擦力求摩擦力做功；从链条的A端滑到O点到最终链条停下的过程，由动能定理可求得停下时的C端距O点的距离。
(1)链条的A端滑到O点的过程中，因为只有重力做功，所以机械能守恒。设水平面为重力势能的零点。链条开始运动时的机械能为E1，设AB段链条质量为m1=1.0kg，BC段链条质量为m2=1.0kg，则：
解得：
因为s＞L，链条的A端滑到O点时，C点已在斜面上。设此时的机械能为E2，则有：
由机械能守恒定律
，链条的A端滑到O点时的速率v，则有：
；
(2)链条在开始进入水平面阶段，摩擦力是变力；但摩擦力随距离均匀增大，可以用平均摩擦力求摩擦力做功，从链条的A端滑到O点到最终链条停下的过程，由动能定理：
链条在水平面OP停下时，其C端离O点的距离x，解得：
。
阶梯计算系列答案
【题目】某同学用图（a）所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧测力计相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在木块上方放置砝码缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧测力计的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据已在下表中给出，其中
的值可从图（b）中弹簧测力计的示数读出。
砝码的质量 | 0.05 | 0.10 | 0.15 | 0.20 | 0.25 |
滑动摩擦力 | 2.15 | 2.36 | 2.55 |
| 2.93 |
回答下列问题：
（1）=__________
：
（2）在图（c）的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出
图线____________；
（3）
与
、木块质量
、木板与木块之间的动摩擦因数
及重力加速度大小
之间的关系式为=__________，图线（直线）的斜率的表达式为
=__________。
（4）取
，由绘出的图线求得
_____。（保留2位有效数字）
