Question

17．失踪的MH370牵动了全世界人民的心，各国甚至动用了军用卫星参与搜索，假设某军用卫星绕地球做匀速圆周运动，为了提高侦测的分辨率，地面指挥卫星开动发动机降低轨道高度，假设变轨后卫星依然做圆周运动，则（　　）

• A． 变轨以后卫星的运行周期变小
• B． 变轨以后卫星的运行速率变小
• C． 为了变轨，卫星发动机喷气方向应该与卫星运动方向相反
• D． 变轨以后卫星的机械能比变轨之前小

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，得出各物理量与r的关系，即轨道半径r越小，线速度v、加速度a越大，而周期T越小．根据轨道半径的变化可以判断速度、加速度和周期的变化．根据卫星变轨的知识可知，卫星要降低轨道，需要减速，故机械能减小．

解答 解：
A、根据万有引力提供向心力有：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，r减小，则周期减小．故A正确；
B、根据万有引力提供向心力有：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，r减小则速率变大．故B错误；
C、变轨以后卫星的机械能比变轨前小，所以发动机喷气的过程中对航天飞机做负功，为了变轨，卫星发动机喷气方向应该与卫星运动方向相同．故C错误．
D、变轨时航天飞机要减速，高度又降低，所以变轨以后卫星的机械能比变轨前小．故D正确；
故选：AD．

点评 本题要掌握万有引力提供向心力，推导出线速度、加速度和周期与轨道半径的关系，根据这些关系，判断轨道半径变小时，速度、加速度和周期如何变化．