题目内容

1.如图所示,一物体从倾角为30°的斜面顶端由静止开始下滑,S1段光滑,S2段有摩擦,已知S2=2S1,物体到达斜面底端的速度刚好为零,求S2段的动摩擦因数μ.(g取10m/s2

分析 利用牛顿第二定律分别求出两端的加速度,在利用运动学公式求的位移,即可求得摩擦因数

解答 解:设物体的质量为m:在S1段物体做匀加速直线运动,在S2段物体做匀减速运动,由牛顿第二定律得在S1段:mgsinθ=ma1
解得:${a}_{1}=gsinθ=5m/{s}^{2}$
在S2段:μmgcosθ-mgsinθ=ma2
解得:a2=μgcosθ-gsinθ
设S1段结束时的速度为v,根据运动学方程:
在S1段:v2=2a1s1
在S2段:v2=2a2s2
又:S2=2S1
解得:μ=0.87
答:S2段的动摩擦因数为0.87

点评 本题主要考查了牛顿第二定律与运动学公式,加速度是关键

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