Question

12．甲、乙两质点从同一位置、同时沿同一直线运动，速度随时间变化的v-t图象如图所示，其中甲的图象为直线．关于两质点的运动情况，下列说法正确的是（　　）

• A． 在2t₀时刻，甲、乙的加速度方向相反
• B． 在0～2t₀内，乙的平均速度大于甲的平均速度
• C． 在0～2t₀内，乙的平均速度等于甲的平均速度
• D． 在0～2t₀内，甲、乙相距的最远距离为$\frac{1}{2}$v₀t₀

Answer 1

分析 v-t图象中，速度的正负表示物体的运动方向．倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移．在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负．通过分析两个物体的运动情况进行判断．

解答 解：A、图象的斜率表示加速度，根据图象可知，在2t₀时刻，甲、乙的加速度都为负，方向相同．故A错误．
B、根据图象与坐标轴围成的面积表示位移可知，在0～2t₀内，甲的位移大于乙的位移，则乙的平均速度小于甲的平均速度，故BC错误．
D、甲、乙从同一位置出发，在t₀时刻前甲的速度大于乙的速度，两者间距增大，t₀时刻后乙的速度大于甲的速度，两者间距减小，所以t₀时刻相距最远，最远距离x=$\frac{1}{2}{t}_{0}（2{v}_{0}-{v}_{0}）$=$\frac{1}{2}{v}_{0}{t}_{0}$，故D正确．
故选：D．

点评 本题是速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息．