Question

13．来自质子源的质子（初速度为零），经一直线加速器加速形成细柱形的质子流且电流恒定，假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距l和4l的两处各取一横截面S₁和S₂，设从质子源到S₁、S₂的过程中，某质子受到的冲量分别为I₁、I₂；在S₁、S₂两处各取一段极短的相等长度的质子源，其中的质子数分别为n₁、n₂，则（　　）

• A． I₁：I₂=1：2
• B． I₁：I₂=1：4
• C． n₁：n₂=2：1
• D． n₁：n₂=4：1

Answer 1

分析 根据位移时间公式得出运动的时间之比，从而根据冲量公式得出冲量大小之比．根据动能定理求出质子的速度之比，结合电流的微观表达式求出质子数之比．

解答 解：质子在加速电场中做匀加速直线运动，根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，位移之比为1：4，则所用的时间之比为1：2，根据冲量公式知，质子受到的冲量大小之比为I₁：I₂=1：2，故A正确，B错误．
C、根据电流的微观意义可知，I₁=n₁ev₁ I₂=n₂ev₂
在L处与4L处的电流相等：I₁=I₂
故：n₁ev₁=n₂ev₂
得：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}$，
由动能定理在L处有：Eql=$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，解得${v}_{1}=\sqrt{\frac{2qEl}{m}}$，$4qEl=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$，解得${v}_{2}=\sqrt{\frac{8qEl}{m}}$，则$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{2}{1}$，故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 本题考查带电粒子在电场中的加速以及电流的定义，要注意电流的微观表示的应用要注意灵活性；I=nesv 各量的物理意义要清楚．同时正确根据动能定理分析带电粒子的加速规律．