题目内容
20．
如图所示，一轻弹簧上端悬挂于天花板上，下端系一质量为2m的金属板A处于静止状态，在距物体A正上方高h处有一质量为m的圆环B由静止下落，与弹簧下端的金属板A碰撞（碰撞时间极短），而后两者以相同的速度运动，不计空气阻力，重力加速度为g，求：（1）碰撞结束后瞬间两物体的速度大小；
（2）碰撞结束后瞬间两物体以相同的速度运动，当两者第一次到达最低点时，两者相互作用力冲量大小为I，该过程中两者相互作用的平均作用力为多大．
分析 （1）根据动能定理求出B与A碰撞前的速度，对AB组成的系统运用动量守恒，求出碰撞结束后瞬间两物体的速度大小．
（2）二者一起运动到速度为零的过程中，以B作为研究对象，根据动量定理求出两者相互作用的平均作用力．
解答 解：（1）B物体自由下落至A碰撞前其速度为v0，根据动能定理有：
$mgh=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
A、B碰撞结束之后瞬时二者共同速度为v，规定初速度的方向为正方向，根据动量守恒有：
mv0=（2m+m）v，
联立解得$v=\frac{1}{3}\sqrt{2gh}$．
（2）选择竖直向下为正方向，从二者一起运动到速度为零的过程中，以B作为研究对象，根据动量定理有：
（mg-N）t=0-mv，
根据题意知，I=Nt，
联立解得N=$\frac{3I}{3I-m\sqrt{2gh}}mg$．
答：（1）碰撞结束后瞬间两物体的速度大小为$\frac{1}{3}\sqrt{2gh}$；
（2）该过程中两者相互作用的平均作用力为$\frac{3I}{3I-m\sqrt{2gh}}mg$．
点评 本题考查了动能定理、动量定理、动量守恒定律的综合运用，在运用动量守恒定律和动量定理解题时注意公式的矢量性．
练习册系列答案
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10．“天宫一号”在其设计寿命结束后，将在指令控制下坠落地球．已知天宫一号的运行轨道高度在与飞船交会对接时大约距离大气层340km；无人期间则会适当调高，约370km．则下列判断中正确的是（ ）
| A． | 航天员在天宫一号内处于不受地球万有引力的状态 | |
| B． | 天宫一号的运行速度大于7.9km/s，小于11.2km/s | |
| C． | 天宫一号在对接高度处的运行速度比无人期间的轨道上的运行速度大 | |
| D． | 天宫一号坠落地球的过程中机械能不断减少，速度也会越来越小 |
11．
如图所示，杂技演员站在一根钢丝上表演节目，当重力为G的演员静止在O点时，其两边的钢丝AO和BO互成120°角，此时钢丝AO承受的张力大小为（忽略钢丝摩擦和本身的重力）（ ）
如图所示，杂技演员站在一根钢丝上表演节目，当重力为G的演员静止在O点时，其两边的钢丝AO和BO互成120°角，此时钢丝AO承受的张力大小为（忽略钢丝摩擦和本身的重力）（ ）| A． | $\frac{1}{2}$G | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$G | C． | G | D． | 2G |
如图所示，为玻璃材料制成的一棱镜的截面图，AEFB为四分之一圆弧，BCDO为矩形，一细光束从圆弧的中点E沿半径射入棱镜后，在圆心O点恰好发生全反射，经CD面反射，再从圆弧的F点射出，已知，OA=a，OD=$\frac{\sqrt{2}}{4}$a，光在真空中的传播速度为c，求：
15．关于热学知识，下列叙述中正确的是（ ）
| A． | 布朗运动就是液体分子或者气体分子的热运动 | |
| B． | 温度降低，物体内所有分子运动的速率不一定都变小 | |
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| E． | 第二类永动机不违背能量守恒定律，但无法制造出来 |
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6．下列说法正确的是（ ）
| A． | 匀速圆周运动的物体，其动能一定变化 | |
| B． | 匀速圆周运动的物体，其动量保持不变 | |
| C． | 若同一物体的动能发生变化，则动量一定变化 | |
| D． | 若同一物体的动量发生变化，则动能一定变化 |
7．做平抛运动的物体（ ）
| A． | 受到的合外力方向不断改变 | B． | 加速度方向不断改变 | ||
| C． | 速度方向不断改变 | D． | 速度大小不断改变 |