题目内容

13．如图甲所示某电阻R随摄氏温度t变化的关系，图中R0表示0℃时的电阻，k表示图线的斜率，若用该电阻与电池（E、r）、电流表Rg、滑动变阻器R′串连起来，连接成如图乙所示的电路，用该电阻做测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，于是就得到了一个简单的“电阻测温计”．
（1）使用“电阻测温计”前，先要把电流表的刻度值改为相应的温度刻度值，若温度t1＜t2，则t1的刻度应在t2的右侧（填“左”、“右”）；
（2）在标识“电阻测温计”的温度刻度计，需要弄清所测温度和电流的对应关系，请用E、R0、k等物理量表示所测温度t与电流I的关系式t=$\frac{E}{KI}-\frac{1}{K}（{R}_{g}+r+R′+{R}_{0}）$；
（3）利用温度和电流的对应关系计算温度，需要知道电流表的内阻Rg，现要精确测量电流表的内阻Rg（约为200Ω），实验室备有下列可供选用的器材：
A．电阻箱R1（0～99.99Ω）；  B．电阻箱R2（0～999.9Ω）；
C．滑线变阻器R3（0～20Ω）；  D．滑线变阻器R4（0～20kΩ）
此外，还有电动势合适的电源、开关、导线等．
①在虚线框内设计一个用“半偏法”测电流表内阻Rg的电路；
②在这个实验电路中，电阻箱应选B；滑线变阻器应选D．（用器材前的字母表示）
（4）用“半偏法”测得的电流表内阻的测量值偏大还是偏小？偏小．由此因素造成的温度测量值偏大还是偏小？偏大．

分析 正确解答本题需要掌握：根据甲图获得信息：温度降低，电阻变小，电流变大；根据闭合电路欧姆定律和感温电阻的阻值R随摄氏温度t变化的关系图象结合数学知识可得出温度t与电流I的关系式；明确“半偏法”法测电阻的实验原理即可画出实验原理图．

解答 解：（1）温度t1＜t2金属温度升高电阻增大，电流计电流减小，可知t1刻度应在t2的右侧；
（2）根据闭合电路欧姆定律和感温电阻的阻值R随摄氏温度t变化的关系图象联合列式
E=I（r+R+Rg+R′）…①
R=R0+kt…②
①②联立得：$t=\frac{E}{KI}-\frac{1}{K}（{R}_{g}+r+R′+{R}_{0}）$
（3）采用半偏法测电阻时，电阻箱的最大阻值应该大于电流表的内阻，同时滑动变阻器应该选取阻值较大的，因此电阻箱选择B，滑动变阻器选择D；具体电路图如下所示：

（4）在电流表两端并联一电阻以后，总电阻减小，故总电流增大，所以当电流表读数为$\frac{{I}_{m}}{2}$时，变阻箱上的电流大于$\frac{{I}_{m}}{2}$，故变阻箱测得的电阻小于电表的真实值．金属温度升高电阻增大，电流计电流减小，温度偏高，故答案为：偏小、偏大；
故答案为：（1）右
（2）$\frac{E}{KI}-\frac{1}{K}（{R}_{g}+r+R′+{R}_{0}）$
（3）①如图所示；②B，D
（4）偏小、偏大．

点评 本题考查了实验数据分析，熟练应用欧姆定律、串联电路特点是正确解题的关键．

练习册系列答案
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