Question

12．一质点自x轴原点O出发，运动情况如v-t图象所示，则下列关于质点的运动，说法正确的是（　　）

• A． 质点t₀时刻速度方向发生改变
• B． 3t₀时间内质点通过的位移为零
• C． 质点运动过程中离原点的最大距离为v₀t₀
• D． 0.6t₀时刻的加速度与2.6t₀时刻的加速度相等

Answer 1

分析 v-t图象是反映物体的速度随时间变化情况的，其中点表示某一个时刻对应的速度，线表示任意时刻的速度，图线的斜率表示加速度，面积表示位移；本题中物体做往复运动，但幅度逐渐变小．

解答 解：A、速度为矢量，图中0-2t₀时间内物体的速度一直沿正方向，所以质点t₀时刻速度方向没有改变，故A错误；
B、根据“面积”表示位移，可知3t₀时间内质点通过的位移大于零，故B错误．
C、由图象，2t₀时刻位移最大，故质点运动过程中离原点的最大距离为$\frac{1}{2}{v}_{0}•2{t}_{0}$=v₀t₀，故C正确；
D、根据图象的斜率表示加速度，则由数学知识0.6t₀时刻的加速度与2.6t₀时刻的加速度相等．故D正确．
故选：CD．

点评 在速度时间图象中，最常见的问题．
一、速度的大小及方向变化；
二、速度线与时间轴围成的面积即为该段时间内的位移；
三、斜率表示加速度．斜率不变，加速度不变；斜率变化，加速度变化．斜率即可以表示加速度的大小，也可表示方向．