Question

5．如图所示，固定在水平面上的光滑斜面倾角为30°，质量分别为M、m的两个物体通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧，斜面底端有一个与斜面垂直的挡板，开始时用手按住物体M，此时M距离挡板的距离为s，滑轮两边的细绳恰好伸直，且弹簧处于原长状态，已知M=2m，空气阻力不计，松开手后，关于二者的运动下列说法中正确的是（　　）

• A． M和m组成的系统机械能守恒
• B． 当M的速度最大时，m与地面间的作用力为零
• C． 若M恰好能到达挡板处，则此时m的速度为零
• D． 若M恰好能到达挡板处，则此过程中重力对M做的功等于物体m的机械能增加量

Answer 1

分析 分析A、B两物体的受力情况及各力做功情况，从而分析A其运动情况，类比弹簧振子，结合功能关系进行判断．

解答 解：A、对于M、m、弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，但对于M和m组成的系统机械能不守恒；故A错误；
B、根题得：M的重力分力为Mgsinθ=mg；可知物体M先做加速运动，当受力平衡时M速度达最大，此时m所受的拉力为 T=mg，故m恰好与地面间的作用力为零；故B正确；
C、从m开始运动至到M到达底部过程中，弹力的大小一直大于m的重力，故m一直做加速运动，M到达底部时，m的速度不为零；故C错误；
D、M恰好能到达挡板处，则此过程中重力对M做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体m的机械能增加量之和；故D错误；
故选：B

点评 本题要正确分析物体M的受力情况和能量转化情况，知道M的合力为零时速度达到最大．要注意机械能守恒的条件．