Question

重物A的质量为5Kg，重物B的质量为M，A与桌面间的最大静摩擦力为10N，连接A的那段绳子水平．为使系统处于静止状态，水平拉力F=30N．求物体B的质量M的范围  （取g=10m/s²）

Answer 1

分析：物体B质量较小时，A有向左运动的趋势，当A相对于桌面恰好要向左运动时，A所受的静摩擦力向右达到最大值，此时B的质量最小；物体B质量较大时，A有向右运动的趋势，当A相对于桌面恰好要向右运动时，A所受的静摩擦力达到最大值，此时B的质量最大．根据平衡条件求出B质量的最小值和最大值，再求出B物体的质量范围．

解答：解：当物体B质量大时，物体A有向右运动趋势，则静摩擦力向左．当A相对于桌面恰好要向右运动时，B的质量最大．
    则有 M_maxg=F+f_m=30+10=40N，∴最大值M_max=4Kg
当物体B质量小时，物体A有向左运动趋势，则静摩擦力向右．当A相对于桌面恰好要向左运动时，B的质量最小．
则有M_ming=F-f_m=30-10=20N，∴最小值M=2Kg
所以物体B的质量范围为：2Kg≤M≤4Kg

点评：当两个物体恰好发生相对滑动时，物体间的静摩擦力达到最大值是常见的临界条件．基础题．