题目内容
13．
据新华社北京3月21日电，记者21日从中国载人航天工程办公室了解到，已在轨工作1630天的天宫一号目标飞行器在完成与三艘神舟飞船交会对接和各项试验任务后，由于超期服役两年半时间，其功能已于近日失效，正式终止了数据服务．根据预测，天宫一号的飞行轨道将在今后数月内逐步降低，并最终再入大气层烧毁．若天宫一号服役期间的轨道可视为圆且距地面h（h≈343km），运行周期为T，地球的半径为R，下列关于天宫一号的说法正确的是（ ）| A． | 因为天宫一号的轨道距地面很近，其线速度小于同步卫星的线速度 | |
| B． | 天宫一号再入外层稀薄大气一小段时间内，克服气体阻力做的功小于引力势能的减小量 | |
| C． | 女航天员王亚平曾在天宫一号中漂浮着进行太空授课，那时她不受地球的引力作用 | |
| D． | 由题中信息可求出地球的质量为$\frac{{4{π^2}{R^3}}}{{G{T^2}}}$ |
分析 根据万有引力提供向心力求出速度与半径的关系分析A选项，根据动能定理分析B选项，航天员在天宫一号中处于失重状态，地球对她的万有引力提供她随天宫一号围绕地球做圆周运动的向心力，根据根据万有引力提供向心力周期公式求解地球质量．
解答 解：A、根据万有引力提供向心力可知，$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$，解得：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于天宫一号的轨道半径小于同步卫星的半径，则其线速度大于同步卫星的线速度，故A错误；
B、根据动能定理可知引力与空气阻力对天宫一号做的总功应为正值，而引力做的功等于引力势能的减少，即天宫一号克服气体阻力做的功小于引力势能的变化，故B正确；
C、航天员在天宫一号中处于失重状态，地球对她的万有引力提供她随天宫一号围绕地球做圆周运动的向心力，不是不受地球的引力作用，故C错误；
D、根据万有引力提供向心力可知，G$\frac{Mm}{（R+h）_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}（R+h）$，解得$M=\frac{4{π}_{\;}^{2}（R+h）_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}$，故D错误．
故选：B
点评 解决卫星运行规律问题的核心原理是万有引力提供向心力，通过选择不同的向心力公式，注意完全失重不是不受重力．
练习册系列答案
相关题目
1．
如图所示是某种交变电流的电压随时间变化的图线，u＞O部分的图线是一个正弦曲线的正半周，u＜O部分的电压为定值，其最大值如图中所示，下列说法正确的是（ ）
如图所示是某种交变电流的电压随时间变化的图线，u＞O部分的图线是一个正弦曲线的正半周，u＜O部分的电压为定值，其最大值如图中所示，下列说法正确的是（ ）| A． | 该交流电的频率为25Hz | |
| B． | 该交变电流的电压的有效值为100$\sqrt{2}$V | |
| C． | 若将该交流电压加在阻值为R=100Ω的电阻两端，电阻消耗的功率为726W | |
| D． | 若将该交流电压加在理想变压器的原线圈输入端，则副线圈的交流电压周期为T=0.01s |
如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直固定放置．质量为m的小球（视为质点）以某一速度进入管内，通过最高点P时，对圆管道的上顶壁压力为2mg，不计空气阻力，求：
某同学用图表盘所示的多用电表测量部分电子元件．
5．
如图所示，上端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上，A、B两物体通过轻绳连接，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦）．现用水平力F作用于物体B上，连接B的轻绳与竖直方向的夹角由θ1变化θ2（θ2＞θ1），此过程中斜面体与物体A仍然静止，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，上端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上，A、B两物体通过轻绳连接，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦）．现用水平力F作用于物体B上，连接B的轻绳与竖直方向的夹角由θ1变化θ2（θ2＞θ1），此过程中斜面体与物体A仍然静止，则下列说法正确的是（ ）| A． | 斜面体所受地面的摩擦力一定变大 | |
| B． | 物体A所受斜面体的摩擦力一定变大 | |
| C． | 物体A所受斜面体的作用力一定变大 | |
| D． | 斜面体所受地面的支持力一定不变 |
1．
如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场．有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴均夹θ角．则正、负离子在磁场中（ ）
如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场．有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴均夹θ角．则正、负离子在磁场中（ ）| A． | 运动时间相同 | B． | 运动轨道半径相同 | ||
| C． | 重新回到x轴时速度大小不相同 | D． | 重新回到x轴时速度方向不相同 |