题目内容

10．如图所示为某种电流表的原理示意图，质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的轻弹簧相连，绝缘弹簧劲度系数为k．在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于ab的长度．当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合，当MN中有电流通过时，指针示数颗表示电流强度．已知k=2.0N/m，ab的长度为0.20m，bc的长度为0.050m，B=0.20T，重力加速度为g（　　）
A．当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为$\frac{mg}{k}$
B．若要电流表正常工作，应将MN的M端与电源负极相接
C．该电流表的量程是2.5A
D．若将量程扩大到2倍，磁感应强度应变为0.40T

分析 （1）电流表示数为零时，金属棒在重力与弹簧弹力作用下处于平衡状态，根据平衡方程可解得弹簧伸长量．
（2）当电流表正常工作时，电流表有示数，金属棒将受到向下的安培力，根据左手定则可知MN中电流方向，从而确定MN的哪一端与电源正极相接．
（3）当金属棒处于ab线上时，电流表示数最大，根据平衡条件以及弹簧的伸长量可求得此时是最大电流．
（4）扩大量程后根据（3）中的平衡方程即可解出正确结果

解答 解：A、设弹簧的伸长为△x，则有：mg=k△x…①
由①式得：$△x=\frac{mg}{k}$…②
故当电流表示数为零时，弹簧伸长量为$\frac{mg}{k}$，故A正确．
B、为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN的安培力必须向下．跟左手定则可知金属棒中电流从M端流向N端，因此M端应接正极．
故若要电流表正常工作，MN的M端应接正极，故B错误
C、设满量程时通过MN的电流强度为Im，则有：
BImab+mg=k（bc+△x）…③
联立①③并代入数据得：Im=2.5 A…④
故此电流表的量程是2.5A，故C正确
D、设量程扩大后，磁感应强度变为B′，则有：2B′Imab+mg=k（bc+△x）…⑤
由①⑤得解得：B'=0.10 T           
故若将量程扩大2倍，磁感应强度应变为0.10T，故D错误
故选：AC

点评 本题题意新颖，考查点巧妙，借助生活中的实际器材考查了物体平衡问题，正确进行受力分析，然后根据平衡条件列方程是解题关键

练习册系列答案
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