Question

2．静止的锂核（${\;}_3^6Li$）俘获一个速度为7.7×10⁶m/s的中子，发生核反应后若只产生了两个新粒子，其中一个粒子为氦核（${\;}_2^4He$），它的速度大小是8.0×10⁶m/s，方向与反应前的中子速度方向相同．
①写出此核反应的方程式；
②求反应后产生的另一个粒子的速度大小及方向；
③此反应过程中是否发生了质量亏损，说明依据．

Answer 1

分析 ①根据质量数守恒和电荷数守恒，书写核反应方程．
②根据${\;}_{3}^{6}$Li俘获中子发生核反应的过程，动量守恒，根据动量守恒定律求解未知粒子_x^yX的速度大小和方向．
③表示出反应前后得总动能进行比较解答．

解答 解：①核反应方程式为：${\;}_3^6Li+{\;}_0^1n→{\;}_2^4He+{\;}_1^3H$；
②设中子（${\;}_0^1n$）、氦核（${\;}_2^4He$）和氚核（${\;}_1^3H$）的质量分别为m₁、m₂、m₃，速度分别为v₁、v₂、v₃，
由动量守恒定律得m₁ v₁=m₂ v₂+m₃ v₃；
解得：v₃=-8.1×10⁶m/s，
 即方向与反应前中子的速度方向相反；
③反应前的总动能${E_1}=\frac{1}{2}{m_1}v_1^2$
反应后的总动能${E_2}=\frac{1}{2}{m_2}v_2^2+\frac{1}{2}{m_3}v_3^2$
代入数据可知E₂＞E₁，反应中发生了质量亏损；
答：①写出此核反应的方程式${\;}_3^6Li+{\;}_0^1n→{\;}_2^4He+{\;}_1^3H$；
②求反应后产生的另一个粒子的速度大小v₃=-8.1×10⁶m/s，及方向反应前中子的速度方向相反；
③此反应过程中发生了质量亏损，因E₂＞E₁．

点评 微观粒子的碰撞与宏观物体的碰撞相似，也遵守动量守恒．书写核反应方程是基本功，要熟练掌握．