Question

1．如图所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘为L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v₀，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动，角速度为ω．若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是（　　）

• A． dv₀²=L²g
• B． ωL=π（1+2n）v₀，（n=0，1，2，3…）
• C． v₀=ω$\frac{d}{2}$
• D． dω²=gπ²（1+2n）²，（n=0，1，2，3…）

Answer 1

分析 飞镖做平抛运动的同时，圆盘上A点做匀速圆周运动，恰好击中A点，说明A点正好在最低点被击中，则A点转动的时间t=$\frac{（2n+1）π}{ω}$，根据平抛运动水平位移可求得平抛的时间，两时间相等联立可求解．

解答 解：BC、飞镖做平抛运动的同时，圆盘上A点做匀速圆周运动，恰好击中A点，说明A点正好在最低点被击中，设时间为t，飞镖飞行时间t和圆盘转动的周期满足：
t=nT+$\frac{T}{2}$（n=0，1，2、），
由T=$\frac{2π}{ω}$和L=v₀t得：
ωL=π（2n+1）v₀
故B正确，C错误；
AD、平抛的竖直位移为d，则d=$\frac{1}{2}$gt²，联立有：
dω²=$\frac{1}{2}$gπ²（2n+1）²，
2d${v}_{0}^{2}$=gL²
故A错误，D错误
故选：B

点评 本题关键知道恰好击中A点，说明A点正好在最低点，利用匀速圆周运动和平抛运动规律联立求解．