Question

质量为m的人造地球卫星在圆轨道上运动，与地面的距离等于地球半径R，地球质量为M，求：
（1）卫星运动速度大小的表达式？
（2）卫星运动的周期是多少？

Answer 1

（1）由万有引力定律：G

Mm

(2R)2

=m

v2

2R

               
解得：v=

GM 2R

               
（2）万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力，则
G

Mm

(2R)2

=m(

2π

T

)2?(2R)       
T=4πR

2R GM

  
答：（1）卫星运动速度大小的表达式为

GM 2R

；
（2）卫星运动的周期是4πR

2R GM

．