Question

（2013?合肥二模）质量为m的人造地球卫星在地面上的重力为G，它在到地面的距离等于地球半径R的圆形轨道上运动时?（　　）

• A．速度为

  2GR m

• B．周期为2π

  2mR G

• C．动能为

  1

  4

  GR?
• D．重力为0?

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力、以及万有引力等于重力求出卫星的速度、周期以及动能．

解答：解：由题意可知，r=2R．根据G

Mm

(2R)2

=m

v2

2R

=m?2R

4π2

T2

得，v=

GM 2R

，T=2π

(2R)3 GM

．由GM=gR2=

G

m

R2，则速度v=

GR 2m

，周期T=4π

2mR G

．卫星的动能为Ek=

1

2

mv2=

1

4

GR．重力不为零．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论，并能灵活运用．