Question

质量为m的人造地球卫星在地面上的重力为G₀，它在距地面高度等于2倍于地球半径R的轨道上做匀速圆周运动，则该卫星的（　　）

• A．速度为v=

  G0R m

• B．周期为T=6π

  3mR G0

• C．动能为

  1

  2

  G₀R
• D．周期为4π

  4mR G0

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力，以及万有引力等于重力求出卫星的线速度和周期．

解答：解：A、根据G

Mm

(3R)2

=m

v2

3R

得，解得线速度v=

GM 3R

，由于GM=gR2=

G0

m

R2，所以v=

G0R 3m

．则物体的动能为Ek=

1

2

mv2=

1

2

×m×

G0R

3m

=

1

6

G0R．故A错误，C错误．
B、根据G

Mm

(3R)2

=m?3R?

4π2

T2

得，周期T=2π

(3R)3 GM

，由于GM=gR2=

G0

m

R2，所以T=6π

3mR G0

．故B正确，D错误．
故选B．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论，并能灵活运用．