题目内容

3.如图所示,长木板A放在光滑的水平地面上,物体B以水平速度V0冲上A后,由于恒定的摩擦力作用,最后停止在木板A上,则从B冲到木板A上开始到相对木板A静止的过程中,下述说法中正确的是(  )
A.物体B动能的减少量等于系统损失的机械能
B.物体B克服摩擦力做的功等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和
C.摩擦力对物体A做的功等于木板A获得的动能
D.物体B相对木板A滑行的位移一定大于该过程中木板A相对地面滑行的位移

分析 B在A上滑行过程中,B对A的滑动摩擦力对A做正功,而A对B的滑动摩擦力对B做负功,并且在此过程中,将有摩擦生热现象,系统内能的增量将等于系统机械能的减少量.

解答 解:A、物体B动能的减少量等于A的机械能增量和系统损失的机械能之和,故A错误
B、由动能定理可知,物体B克服摩擦力做的功就是物体B动能的减少量,而物体B损失的动能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和,所以物体B克服摩擦力做的功等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和,故B正确.
C、根据动能定理得知,摩擦力对物体A做的功等于木板A获得的动能,故C正确.
D、设最终AB共同速度为v,物体B相对木板A滑行的位移为d,该过程中木板A相对地面滑行的位移为S.
取向右为正方向,根据系统的动量守恒得:mBv0=(mA+mB)v
根据能量守恒得:fd=$\frac{1}{2}{m}_{B}^{\;}{v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$(mA+mB)v2;
联立得 fd=$\frac{{m}_{A}{m}_{B}{v}_{0}^{2}}{2({m}_{A}+{m}_{B})}$
对木板,由动能定理得:fS=$\frac{1}{2}{m}_{A}^{\;}{v}^{2}$=$\frac{{m}_{A}{m}_{B}{v}_{0}^{2}}{2({m}_{A}+{m}_{B})^{2}}$
由上两式可得 d>L,即物体B相对木板A滑行的位移一定大于该过程中木板A相对地面滑行的位移,故D正确.
故选:BCD.

点评 注意弄清几个说法的相互关系:B的机械能的减少等于A的机械能的增加与系统内能增加的总和;系统机械能的减少等于系统内能的增加.

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